Mam takie zadanie, pomoże ktoś
W pewnym mieście przeprowadzono badania opinii publicznej na 950 osobowej próbce losowej. Badania te pokazują, że w wyborach na prezydenta miasta 47% wyborców będzie głosować na znanego w tym mieście polityka.
a. Znajdź 95%-y przedział ufności dla prawdziwego wskaźnika poparcia .
b. Jak liczna powinna być próbką losową, aby prawdziwa wartość została wyestymowana z dokładnością do 2%?
przedział ufności
przedział ufności
Tylko zadanie,
poprawiłem go troche bo wczoraj nie zauważyłem że mi nie wstawiło p
W pewnym mieście przeprowadzono badania opinii publicznej na 950 osobowej próbce losowej. Badania te pokazują, że w wyborach na prezydenta miasta 47% wyborców będzie głosować na znanego w tym mieście polityka.
a. Znajdź 95%-y przedział ufności dla prawdziwego wskaźnika poparcia p.
b. Jak liczna powinna być próbką losową, aby prawdziwa wartość p została wyestymowana z dokładnością do 2%?
poprawiłem go troche bo wczoraj nie zauważyłem że mi nie wstawiło p
W pewnym mieście przeprowadzono badania opinii publicznej na 950 osobowej próbce losowej. Badania te pokazują, że w wyborach na prezydenta miasta 47% wyborców będzie głosować na znanego w tym mieście polityka.
a. Znajdź 95%-y przedział ufności dla prawdziwego wskaźnika poparcia p.
b. Jak liczna powinna być próbką losową, aby prawdziwa wartość p została wyestymowana z dokładnością do 2%?
przedział ufności
a)
n=950
k=427,5
\(\displaystyle{ p*= \frac{k}{n}=0,475}\)
\(\displaystyle{ 1- \alpha =95 \% =0,95
\alpha =0,95
z _{ \alpha }=1,96
P\left( p*-z _{ \alpha } \sqrt{ \frac{p\left( 1-p\right) }{n} }<p< p*+z _{ \alpha } \sqrt{ \frac{p\left( 1-p\right) }{n} } \right)=1- \alpha}\)
i później wychodzi
\(\displaystyle{ P\left( 0,4432<p<0,5068\right)=0,95
Odp: 95 \% przedział ufności wynosi \left( 0,4432 ; 0,5068\right)}\)
Nie wiem czy to dobrze, mógłby ktoś sprawdzić dla mnie
Ja matematykę zakończyłem na szkole średniej a tam takich trudnych zadań nie mieliśmy heh
a to zadanie tak dla zabicia czasu i trochę z ciekawości (czy mi się uda) siostrze rozwiązuję hehe
n=950
k=427,5
\(\displaystyle{ p*= \frac{k}{n}=0,475}\)
\(\displaystyle{ 1- \alpha =95 \% =0,95
\alpha =0,95
z _{ \alpha }=1,96
P\left( p*-z _{ \alpha } \sqrt{ \frac{p\left( 1-p\right) }{n} }<p< p*+z _{ \alpha } \sqrt{ \frac{p\left( 1-p\right) }{n} } \right)=1- \alpha}\)
i później wychodzi
\(\displaystyle{ P\left( 0,4432<p<0,5068\right)=0,95
Odp: 95 \% przedział ufności wynosi \left( 0,4432 ; 0,5068\right)}\)
Nie wiem czy to dobrze, mógłby ktoś sprawdzić dla mnie
Ja matematykę zakończyłem na szkole średniej a tam takich trudnych zadań nie mieliśmy heh
a to zadanie tak dla zabicia czasu i trochę z ciekawości (czy mi się uda) siostrze rozwiązuję hehe