miary asymetrii
-
- Użytkownik
- Posty: 175
- Rejestracja: 31 gru 2011, o 19:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 1 raz
miary asymetrii
Czy asymetria liczona ze wzoru: \(\displaystyle{ A _{1} = \frac{\mu _{3} }{S ^{3}(x) }}\) może przyjmować wartości spoza zbioru \(\displaystyle{ (-2;2)?}\)
miary asymetrii
Ciekawe pytanie natury teoretycznej. Mamy \(\displaystyle{ A_1=\frac{\displaystyle\frac{1}{n}\sum_{k=1}^n(x_k-\bar{x})^3}{\left(\displaystyle\frac{1}{n}\sum_{k=1}^n(x_k-\bar{x})^2\right)^{\frac{3}{2}}}}\). I teraz mamy pytanie czy prawdziwa jest nierówność \(\displaystyle{ |A_1|<2}\). Interesujące, ale w tej chwili odpowiedzi nie znam. Może poznam jak to zbadam.
W ogólniejszym sformułowaniu mielibyśmy dla zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) posiadającej wartość oczekiwaną nierówność
\(\displaystyle{ \left|\frac{E\bigl((X-EX)^3\bigr)}{\left(E\bigl((X-EX)^2\bigr)\right)^{\frac{3}{2}}}\right|<2}\).
Czasem ogólniejsze sformułowanie staje się łatwiejsze do pojęcia i zbadania.
W ogólniejszym sformułowaniu mielibyśmy dla zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) posiadającej wartość oczekiwaną nierówność
\(\displaystyle{ \left|\frac{E\bigl((X-EX)^3\bigr)}{\left(E\bigl((X-EX)^2\bigr)\right)^{\frac{3}{2}}}\right|<2}\).
Czasem ogólniejsze sformułowanie staje się łatwiejsze do pojęcia i zbadania.