Rozkład normalny i wartość oczekiwana

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
robertgonda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 26 lis 2013, o 11:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Rozkład normalny i wartość oczekiwana

Post autor: robertgonda »

Cześć,

Mam do rozwiązania zadanie, które przedstawiam poniżej. Nie było mnie na zajęciach i nie za bardzo wiem, jak się za nie zabrać. Próbowałem sam ogarnąć materiał z książki, ale to pozwoliło mi na rozwiązanie pierwszych dwóch podpunktów (ciągle nie wiem, czy dobrze je zrobiłem). Będę wdzięczny za wszelkie wskazówki co do podpunktu c i d.

Doświadczenie pokazuje, że dochody z reklamy pewnego tygodnika mają rozkład normalny z wartością oczekiwaną 90 mln złotych i odchyleniem standardowym 6 mln złotych.
a.Jakie jest prawdopodobieństwo, że dochody z reklamy w pewnym tygodniu będą większe niż 74 mln?
b.Jakie jest prawdopodobieństwo, że dochody z reklamy w pewnym tygodniu będą mniejsze niż 98 mln złotych?
c.Jakie powinny być średnie dochody, żeby 86% dochodów było większych niż 90 mln złotych?
d.W jakim przedziale symetrycznym względem średniej mieści się 86% dochodów? (Przy aktualnej średniej i odchyleniu.)
szw1710

Rozkład normalny i wartość oczekiwana

Post autor: szw1710 »

We wszystkim pomoże Ci mój wykład: 291136.htm
robertgonda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 26 lis 2013, o 11:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Rozkład normalny i wartość oczekiwana

Post autor: robertgonda »

Dzięki bardzo, szw1710

Mam jeszcze jedno pytanie: jaki układ równań ułożyć w przypadku ostatniego podpunktu?
Zgodnie z Twoim wykładem, dane tutaj są: m=90, \(\displaystyle{ \sigma}\)=6 oraz \(\displaystyle{ \phi}\)=0,86, a mam do obliczenia a i b, czyli wartości graniczne przedziałów.

\(\displaystyle{ P(a\le X< b)=\Phi\left(\dfrac{b-m}{\sigma}\right)-\Phi\left(\dfrac{a-m}{\sigma}\right)}\)

Wiem też, że przedział jest symetryczny, mogę zatem założyć, że a=b?

Z góry dzięki za pomoc! ;]
szw1710

Rozkład normalny i wartość oczekiwana

Post autor: szw1710 »

Nie możesz. Centralnym jego punktem jest \(\displaystyle{ X}\). Właśnie o to chodzi, żeby była jedna niewiadoma. Jeśli przedział jest symetryczny, tak właśnie mamy. Będzie to przedział postaci \(\displaystyle{ -a\le X-m< a}\), więc \(\displaystyle{ m-a\le X< m+a}\). Standaryzuj i już. Do dzieła.
robertgonda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 26 lis 2013, o 11:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Rozkład normalny i wartość oczekiwana

Post autor: robertgonda »

Już rozumiem. Teraz myślę, że wiem, jak to rozwiązać
Wielkie dzięki, szw1710. Bardzo mi pomogłeś!

Pozdrawiam serdecznie!
ODPOWIEDZ