Ryzyko X i Y

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Awatar użytkownika
Paylinka07
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 27 kwie 2012, o 09:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 2 razy

Ryzyko X i Y

Post autor: Paylinka07 »

Ryzyko \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład dany dystrybuantą:
\(\displaystyle{ F_{1}= \left\{\begin{array}{l} 0 \text{ dla } x < 0\\0,3x+0,3 \text{ dla } x \le 0 < 1\\1 \text{ dla } x \ge 1 \end{array}}\)

zaś ryzyko \(\displaystyle{ Y}\) ma rozkład:
\(\displaystyle{ F_{2}= \left\{\begin{array}{l} 0 \text{ dla } x < 0\\0,1x+0,4 \text{ dla } x \le 0 < 3\\1 \text{ dla } x \ge 3\end{array}}\)

Ryzyka \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) są niezależne oraz \(\displaystyle{ S=X+Y}\). Obliczyć \(\displaystyle{ P\left( S \in (2,3]\right)}\)

\(\displaystyle{ F_{S} \left( w\right) = F_{1} \ast F_{2} \left( w\right) = \int_{- \infty }^{ \infty } F_{1} \left( w - x\right) f_{2}\left( x\right) dx}\)
\(\displaystyle{ f_{S}\left( w\right) = f_{1} \ast f_{2} \left( w\right) = \int_{- \infty }^{ \infty } f_{1} \left( w - x\right) f_{2}\left( x\right) dx}\)

Nie wiem jak to zastosować w tym przypadku
Ostatnio zmieniony 21 lis 2013, o 23:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ