zmienne losowe niezależne

[licenighta20]

Założmy ze zmienne losowe \(\displaystyle{ X _{1},.....,X _{735} oraz Y _{1},.....,Y _{880}}\) są niezależne o rozkładach \(\displaystyle{ P(X _{i}=0)= \frac{3}{7}, P(X _{i}=1)= \frac{4}{7} , P(Y _{i}=0)=P(Y _{i})= \frac{1}{2}}\). Oblicz prawdopodobieństwo tego, że \(\displaystyle{ \sum_{1}^{735}X _{i} < \sum_{1}^{880} Y _{i}}\)

[robertm19]

Obliczasz prawd. \(\displaystyle{ P(\sum_{1}^{735}X _{i} < \sum_{1}^{880} Y _{i})=P(\sum_{1}^{735}X _{i} - \sum_{1}^{880} Y _{i}<0)}\)
Zmienne \(\displaystyle{ X_i}\), \(\displaystyle{ Y_i}\) są niezależne, co ułatwia liczenie wariancji.