Rozkład zmiennej

[kajusia12312]

Rozkład logarytmiczny dany jest wzorem: \(\displaystyle{ P(X=k)= \frac{1}{ln(1-c)} \frac{ c^{k} }{k}}\)
Wiemy, że zmienna losowa ma rozkład logarytmiczny o parametrze \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), więc
\(\displaystyle{ P(X=k)= \frac{1}{ln( \frac{1}{2} )} \frac{ 1 }{2^k k}}\)

Natomiast w arkuszu zadań aktuarialnych jest, że ta zmienna ma rozkład dany wzorem:
\(\displaystyle{ P(X=k)= \frac{1}{ln( 2 )} \frac{ 1 }{2^k k}}\).

Który wzór jest dobrze określony?