Dystrybuanta ciągła

Manolin · Post autor: **Manolin** » 12 lis 2013, o 21:03

Udowodnij że jeśli dystrybuanta zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) jest ciągła to \(\displaystyle{ P(X=a)=0}\).
Proszę o pomoc

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 12 lis 2013, o 21:14

\(\displaystyle{ P(X=a)\,=\,F(a^+)-F(a)}\). Tak jest zawsze, dla każdej dystrybuanty (traktowanej jako funkcja lewostronnie ciągła, tj. \(\displaystyle{ \,F(x)=P(X<x)}\).

Manolin · Post autor: **Manolin** » 12 lis 2013, o 21:29

Ok
Dzięki