określenie liczby pomiarów, przyjmując dany poziom ufności

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
michu06
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 14 cze 2013, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gorzów
Podziękował: 4 razy

określenie liczby pomiarów, przyjmując dany poziom ufności

Post autor: michu06 »

Ma może ktoś pomysł, w jaki sposób rozwiązać te zadanie, z góry dziękuję za pomoc.

Wykonuje się pomiary głębokości dna morza w pewnym miejscu. Ilu pomiarów należy dokonać aby przyjmując poziom ufności 1-\(\displaystyle{ \alpha}\) 95% wyznaczyć głębokość z błędem nie większym niż 10m. Rozkład bledów jest rozkładem normalnym o wariancji=\(\displaystyle{ 180m^{2}}\)
chris_f
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2727
Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podkarpacie
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 945 razy

określenie liczby pomiarów, przyjmując dany poziom ufności

Post autor: chris_f »

Zobacz np. Sobczyk, Statystyka. Podstawy teoretyczne, przykłady i zadania, podrozdział wyznaczanie minimalnej liczebności próby.
Pomijam teorię, tylko od razu gotowy wzór
\(\displaystyle{ n=\frac{z_{\alpha}^2\sigma^2}{d^2}}\), gdzie
\(\displaystyle{ d}\) - błąd szacunku ( u Ciebie 10)
\(\displaystyle{ \sigma^2}\) - wariancja równa 180
\(\displaystyle{ z_\alpha}\) wartość dystrybuanty rozkładu normalnego dla \(\displaystyle{ \alpha=0,05}\).
ODPOWIEDZ