średnia arytmetyczna zadania tekstowe

[marionetka14]

zad1
Stosunek z liczb calkowitych rowny 3:5.jezeli pierwsza liczbe zmniejszymy o 2 to uzyskamy 40% drugiej liczby. jak bedzie średnia arytmetyczna?
zad2
w pewnej grupie uczniow sredni wiek jest rowny 18 lat. Najstarszy ma 17 a srednia pozostalych to 10 lat. ile uczniow liczy ta grupa
zad3
z miasta A i B odleglych o 35km wyjezdxzaja dwaj rowerzysci. Predkosc pierwszego=75%predkosci drugiego. oblicz predkosc kazdego wiedzac z espotkaja sie po 1h 15min.
zad4
zbierano pieniadze na wycieczke. jesli kazdy wplaci po 20zl to zabraknie 104zl a jezeli kazdy wplaci po 25zl to zostanie 96zl. jaki jest sredni koszt wycieczki??

[Kartezjusz]

Zad 1 Nasze liczby to \(\displaystyle{ 3x}\)i \(\displaystyle{ 5x}\)(dlaczego). Ułóż równanie w celu wyliczenia \(\displaystyle{ x}\)
Zad 2 coś nie gra. Średnia jest nie większa od największego wyrazu.
Zad 3 Zapisz równania drogi dla każdego rowerzysty. Wszystko jak na fizyce
Zad 4 \(\displaystyle{ x-}\)liczba osób uczestniczących w wycieczce.

[chris_f]

To tak pokrótce:
1. Niech te dwie liczby to będą \(\displaystyle{ 3x}\) i \(\displaystyle{ 5x}\) (w ten sposób załatwiamy sprawę tego stosunku). Z drugiego warunku mamy
\(\displaystyle{ 3x-2=0,4\cdot5x}\)
\(\displaystyle{ 3x=2x+2}\)
\(\displaystyle{ x=2}\)
Czyli pierwsza liczba to \(\displaystyle{ 3\cdot2=6}\), a druga \(\displaystyle{ 5\cdot2=10}\).
No a średnia arytmetyczna
\(\displaystyle{ \frac{6+10}{2}=8}\).

2. Zadanie jest bez sensu, jeżeli najstarszy ma 17 lat, to średnia za chiny ludowe nie może wynosić 18.

3. Oznacz sobie prędkość pierwszego przez \(\displaystyle{ v}\), wtedy prędkość drugiego to będzie \(\displaystyle{ 0,75v}\).
Obaj przebędą drogę: pierwszy \(\displaystyle{ \frac54v}\), drugi \(\displaystyle{ \frac54\cdot0,75v}\).
Ich drogi w sumie dadzą \(\displaystyle{ 35}\).
Układasz równanie
\(\displaystyle{ \frac54v+\frac54\cdot0,75v=35}\)
rozwiązujesz i już.

4. Oznacz np. \(\displaystyle{ k}\) koszt wycieczki, \(\displaystyle{ n}\) liczbę uczestników.
Masz wtedy
\(\displaystyle{ 20n=k-104}\)
\(\displaystyle{ 25n=k+96}\)
Wyliczasz stąd \(\displaystyle{ k,n}\) (czyli będziesz wiedzieć ilu było uczestników i jaki był całkowity koszt, dzielisz \(\displaystyle{ \frac{k}{n}}\) i masz średnią.

[marionetka14]

z zad 2 tak nam podal ale mogl się pomylić