statystyka opisowa kwartyle

[adadr]

Witam
Nie do końca wiem, jak zrobić następujące zadanie:
Otrzymano 12-ście następujących wyników;
2, 4, 4, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 11, 12

Obliczyć Medianę, kwartyl dolny i górny. Mediana i kwartyl dolny leża na pograniczu przedziałów 2 różnych liczb. Jak można to obliczyć prawidłowo? Czy prawidłowe jest wyznaczenie rozkładu empirycznego z prawdopodobieństwem dla każdej wartości 2,4,6,8,9,10,11,12. I z niego narysować dystrybuantę i wtedy wynik by był
\(\displaystyle{ Q _{ \frac{1}{4} } = F(0,5) \le 0,5 \le F(0,5 ^{+}) = <4;6>}\)
\(\displaystyle{ Q _{ \frac{1}{2} } = F(0,75) \le 0,75 \le F(0,75 ^{+}) = <6;8>}\)
\(\displaystyle{ Q _{ \frac{3}{4} }= \frac{3N}{4}= 9}\)
I dla dziewiątki odpowiada wynik 10
Czy można to jakoś inaczej obliczyć i czy może być przedział np <4;6> czy musi być konkretna liczba. Co książka to inne interpretacje, czy są jakieś ogólnie przyjęte normy do obliczania tego?
Pozdrawiam

[robertm19]

Mediana w takim przypadku to średnia dwóch wartości środkowych.

[adadr]

Czy wtedy tak jak mówisz dla obliczenia wartości w środku stosujemy wzór

\(\displaystyle{ Mediana = \frac{N+1}{2}}\)
Czy wzór
\(\displaystyle{ Mediana = \frac{1}{2}(X _{ \frac{n}{2} } + X _{ \frac{N+1}{2} }) ?}\)

[robertm19]

tu masz poprawnie zdefiniowane.

[adadr]

No tak. Dzięki za pomoc

-- 7 paź 2013, o 17:12 --

Jak w takim przypadku będzie wyglądąło obliczanie kwartyli Q _{ frac{1}{4} } i Q _{ frac{3}{4} } ?-- 7 paź 2013, o 17:37 --Jak w takim przypadku będzie wyglądąło obliczanie kwartyli \(\displaystyle{ Q _{ \frac{1}{4} } i Q _{ \frac{3}{4} } ?}\)