Rozkład normalny

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Majin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 12 maja 2011, o 14:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Rozkład normalny

Post autor: Majin »

1) W losowo wybranej grupie 10 samochodów osobowych marki Ford Focus zbadano zużycie paliwa (na tej samej trasie długości 100 km) i uzyskano średnie zućycie paliwa x=8,1 l. Z odchyleniem standardowym s=0,8 l. Załóż, że badana cecha ma rozkład normalnej. Dla \(\displaystyle{ 1-\alpha =0,99}\) Znaleźć przedział ufności dla wartości przeciętnej zużycia paliwa przez samochody tej marki na tej trasie.

2) Z grupy rolników pewnego zakładu wykonujących taka samą pracę wybrano w sposób losowy 13 pracowników i dokonano badań pod względem wydajności pracy (w szt. / h) i uzyskano wyniki 21,12,11,15,9,10,17,8,16,13,12,9,18 . Zał. że badana próba ma rozkład normalny. Znaleźć 95 % realizację przedziału ufności dla nieznanej wartości przeciętnej (m) wydajności pracy.

3) Plony żyta w gospodarstwach indywidualnych pewnego województwa mają rozkład normalny o nieznanych parametrach. Przypuszcza się że plony są rzędu 32g/ha. Czy hipoteza że plony są wyższe jest słuszna jesli jest w próbie złożonej z 26 losowo wybranych gospodarstw uzyskano \(\displaystyle{ \frac{}{x} =34g/ha, s=49g/ha}\). Przyjąć poziom istotności \(\displaystyle{ \alpha =0,05}\)

4) W celu ustalenia nowych norm pracy konieczne było oszacowanie średniego czasu pracy przy wykonaniu pewnego detalu (przedział ufności dla wartości średniej) z populacji wszystkich robotników wylosowano 17 elementową próbę prostą (17 robotników) i dokonano (dla każdego z nich) pomiaru czasu wykonania tego detalu. Uzyskano wyniki : średni czas \(\displaystyle{ \frac{}{x}=15 min}\), odchylenie standardowe s=2 min., Przyjmując poziom ufności \(\displaystyle{ 1-\alpha=0,95}\) znaleźć przedział ufności dla średniego czasu wykonywania tej operacji technologicznej (wiadomo , że czas ten ma rozkład normalny|).

5)Dokonano 16 pomiarów wytrzymałości pewnego materiału i uzyskano wynik \(\displaystyle{ x=100, s^{2} =25}\). Wiadomo,że rozkład wytrzymałości jest normalny. Zweryfikować hipotezę,że wariancja tej cechy w populacji jest większa od 30 (\(\displaystyle{ H_{0} : Q^{2}=25, H_{1} : Q^{2}>25}\)) Przyjąć \(\displaystyle{ \alpha=0.05}\)

Prosiłbym o rozwiązanie tych zadań.
miodzio1988

Rozkład normalny

Post autor: miodzio1988 »

Super, jakie konkretnie są problemy? Na wszystko masz wzory
ODPOWIEDZ