test hosmera lemenshowa

zenoncebula · Post autor: **zenoncebula** » 17 wrz 2013, o 22:16

Witam!
Jedną z miar dobroci dopasowania modelu do danych w regresji logistycznej jest test hosmera lemenshowa. Hipoteza zerowa tego testu brzmi, iż prawdopodobieństwa szacowane przez model odpowiadają prawdopodobieństwom rzeczywistym. W związku z tym, zależy nam, aby poziom istotności był większy niż, założony np. 0,05. Moje pytanie dotyczy tego, co konkretnie oznacza w tym wypadku wartość np. p=0,6? Czy oznacza to, że mamy 60% prawdopodobieństwa, że odrzucimy prawdziwą hipotezę zerową?
Dzięki za pomoc!

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 17 wrz 2013, o 22:56

Prawdopodobnie chodzi ci o p-wartość. Jest to najmniejszy poziom istotności przy którym zaobserwowana wartość statystyki testowej prowadzi do odrzucenia \(\displaystyle{ H_0}\). Im jest mniejsze tym większe podstawy do odrzucenia \(\displaystyle{ H_0}\).

zenoncebula · Post autor: **zenoncebula** » 17 wrz 2013, o 23:07

witam, dziękuje za odpowiedź. przy czym, nadal pozostaje dla mnie mglista kwestia tego, co konkretnie oznacza poziom istotności np. 0,6. czy te 0,6 to jest 60% prawdopodobieństwa, a jeśli tak, to prawdopodobieństwa czego?
dziękuję

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 17 wrz 2013, o 23:15

p-wartość jest związana z prawd. błędu pierwszego rodzaju. \(\displaystyle{ p=0.6}\) oznacza, że budując zbiór krytyczny oparty o zaobserwowaną statystykę będziesz w 60% błędnie odrzucał hipotezę zerową.
60% to za dużo. Zazwyczaj narzuca się błąd rzędu 5%.

zenoncebula · Post autor: **zenoncebula** » 17 wrz 2013, o 23:22

tzn. w tym teście akurat chodzi o to, aby \(\displaystyle{ p>0,05}\). jeśli mogę zapytać o jeszcze jeden test (też z regresji) - chodzi mi o test Walda, w którym hipoteza zerowa brzmi, iż dany współczynnik regresji jest w populacji równy zero. Czy mogę zatem powiedzieć, że jeśli poziom istotności w tym teście wyjdzie załóżmy \(\displaystyle{ p=0,03}\), to znaczy, że jest 3% prawdopodobieństwo, że w populacji ten współczynnik jest równy zero?
przepraszam za te banały, ale już mi się wszystko miesza, a egzamin niedługo!

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 17 wrz 2013, o 23:30

Nie p-wartość o tym nie mówi. Tak jak wcześniej napisałem. Mówi o tym, że 3 razy na 100 błędnie odrzucisz \(\displaystyle{ H_0}\). Ostateczna decyzja zawsze należy do statystyka, żaden test w statystyce nie gwarantuje, że w decyzji nie pomylisz się ani razu. Dlatego wprowadza się poziom istotności.
Jeżeli cię zadowala te 3% to możesz stwierdzić, że współczynnik jest różny od zera.

zenoncebula · Post autor: **zenoncebula** » 17 wrz 2013, o 23:36

Dziękuję bardzo za pomoc! Właśnie tego mi brakowało
Pozdrawiam serdecznie