Estymacja- teoria

[pini]

Które z podanych przeze mnie twierdzeń są prawdziwe, a które nieprawdziwe. Jeśli są one nieprawidłowe, to uzasadnijcie dlaczego?

1. Estymatory uzyskane metodą największej wiarygodności (MNW) są zawsze:
a) zgodne i nieobciążone,
b) tożsame z estymatorami uzyskanymi metodą momentów,
c) zgodne, co najmniej asymptotycznie nieobciążone i co najmniej asymptotycznie najefektywniejsze.

2. Przedziały ufności dla średniej w populacji normalnej, konstruowane przy tym samym współczynniku ufności, ale na podstawie różnych, lecz jednakowo licznych prób, mają:
a) jednakowe długości, ale tylko wtedy, gdy znane jest (sigma),
b) różne długości zależne od wyników odchyleń standardowych otrzymanych z próby, o ile jest nieznane,
c) zawsze taki sam błąd maksymalny.

3. Wyznaczając przedział ufności dla średniej w populacji z nieznanym odchyleniem standardowym:
a) należy zawsze założyć normalność rozkładu zmiennej w populacji generalnej, o ile tylko próba jest mała,
b) jeśli próba jest duża, można założyć równość odchyleń standardowych z próby i populacji
c) dla małej próby należy założyć, że populacja ma rozkład t Studenta. (co to jest rozkład t- małe studenta?).

4. Jeśli do wnioskowania o populacji korzystamy z estymatora, który jest nieobciążony, to czy prawdą jest, że jeżeli będziemy powtarzali pobieranie prób z populacji i obliczali dla każdej z nich wartości estymatora, to:
a) uzyskane wartości estymatora będą oscylować wokół wartości parametru, który szacujemy?
b) nie będzie się pojawiało systematyczne odchylanie się wartości estymatora od wartości poszukiwanego parametru?
c) tak wyznaczone estymatory nie mogą być wykorzystane w testach istotności?

Co to jest estymator nieobciążony? Jakie byłyby odp., gdyby estymator był obciążony? Co to są testy istotności?

5. Jeśli do wnioskowania o populacji korzystamy z estymatora, która jest zgodny, to czy prawdą jest, że:
a) jeśli próba jest dostatecznie duża, to ryzyko, że błąd losowy przyjmie dużą wartość, jest niewielkie?
b) jest on również przynajmniej asymptotycznie nieobciążony?
c) jest on również efektywny?

6. Estymatory:
a) służą do szacowania parametrów populacji i obliczone na podstawie realizacji próby losowej zawsze są równe tym parametrom,
b) są funkcjami zmiennych losowych stanowiących próbę losową,
c) są statystykami z próby, których rozkład zależy od parametru populacji.

7. Przeprowadzono, na podstawie 1068-elementowej próby sondaż poparcia dla partii politycznych (przy współczynniku ufności 0,95), zakładając 3- procentowy maksymalny błąd szacunku. Oznacza to, że:
a) poziom poparcia dla każdej partii oszacowano z błędem 3- procentowym,
b) błąd szacunku zależy od poziomu poparcia (im wyższy poziom, tym wyższy błąd), a maksymalny błąd wynosi 3%,
c) błąd szacunku poziomu poparcia jest różny dla poszczególnych partii i wynosi przeciętnie 3%.

Pozdrawiam,
pini

[miodzio1988]

Fajnie, jakies propozycje?

Od razu uzasadnienia daj bez strzelania. teksty w stylu "gdybym umiala to bym zrobila" od razu powodują, że nie dostaniesz pomocy i będę pilnowal, zebys nie dublowala tematow