sprawdzenie zadań z hipotez

[Patrycjaa5]

Witam. Proszę o sprawdzenie rozwiązanych przeze mnie zadań, ponieważ mam wątpliwości, czy dobrze je wykonałam

1. Pewien mężczyzna zakupił 900 sztuk tonerów do drukarek. Niestety 100 tonerów było uszkodzonych. Czy przyjmując poziom istotności 0.05, można twierdzić, że w całej populacji, ponad 10% tonerów jest uszkodzonych ?

Moje rozwiązanie:

\(\displaystyle{ n=900

p \wedge = \frac{100}{900}

\alpha =0.05

p _{0}=0.1}\)

\(\displaystyle{ H _{0}: p=0,1 H _{A}: p>0.1}\)
\(\displaystyle{ z= \frac{( \frac{100}{900}-0.1) \cdot \sqrt{900}}{ \sqrt{0.1 \cdot 0.9} }}\)
\(\displaystyle{ z=1}\)

Kwantyl odczytany z tablic rozkładu normalnego dla pola 0.95 wynosi 1.64

odp. 1 nie wpada do przedziału krytycznego, więc nie ma podstaw do odrzucenia H _{0}

Zadanie 2.

Zmierzono 9 przejazdów kierowców rajdu. Średnia z próby wynosi 50 minut, a odchylenie standardowe 30 minut. Czy na poziomie istotności 0.01, można twierdzić, że czas przejazdu jest
dłuższy niż 60 minut?

\(\displaystyle{ n=9

x=50

s=30

\alpha =0.01


z= ((30-60) \cdot \sqrt{9}) \cdot \frac{1}{30}

z=-3

H _{0}: m=60 H _{A}: m<60}\)

Korzystając z tablic t-Sudenta, odczytałam dla alpha =0.02 i 8 st. swobody kwantyl= -2.89.

Odp. -3 wpada do zbioru krytycznego, więc przyjmuję hipotezę alternatywną.

Dostałam jeszcze jedno (z pozoru?) zadanie na hipotezy, ale wydaje mi się, że pomimo podanego poziomu istotności, jest ono z działu przedziały ufności. Jak myślicie? Oto treść:

Zbadano losowo wybraną grupę 300 mężczyzn. 40 z nich paliło. Przyjmując poziom istotności 0.99 oszacuj jaki procent populacji mężczyzn stanowią palący i podaj błąd oszacowania.


Z góry dziękuję za pomoc

[szw1710]

W drugim zadaniu masz zły licznik. Co ma być przed \(\displaystyle{ -60}\)?

Pierwsze - nie sprawdzałem rachunków. Jeśli są poprawne, wniosek masz dobry.

[Patrycjaa5]

Faktycznie, powinna być średnia. Dziękuję