Wartość współczynnika zmienności

[Edward2011]

Witam i proszę o wskazówki.

Wyznacz wartość współczynnika zmienności charakteryzującego zróżnicowanie następującej próby losowej X:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{c|c|c|c}
x_i & 0-10 & 10-20$ & 20-30 \\\hline
n_i & 20 & 50 & 30 \end{tabular}}\)

Wiem, że wzór na współczynnik zmienności jest następujący:
\(\displaystyle{ V_S_{(n)}= \frac{S_{(n)}}{\overline{x_{(n)}}}}\)
ale jak go zastosować do tej tabelki, w ogóle o co w niej chodzi?

[mmoonniiaa]

Musisz policzyć średnią i odchylenie standardowe dla tego szeregu rozdzielczego przedziałowego.

[Edward2011]

Dzięki bardzo za podpowiedź

Użyłem wzorów:
\(\displaystyle{ \overline{x}= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{k}\overline{x_i}n_i}\)
\(\displaystyle{ S^2=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{k}(\overline{x_i}-\overline{x})^2n_i}\)

Wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{7}{16}}\)
ale nie wiem czy dobrze rozumiem te wzory, mogę prosić o sprawdzenie tego wyniku

[mmoonniiaa]

Tak, dobry wynik. We wzorze na średnią brakuje kropki nad iksem, ale na pewno wstawiałeś środek przedziału.

[Edward2011]

zgadza się, środek przedziału, nie wiedziałem jak się go oznacza dokładnie więc zapisałem: \(\displaystyle{ \overline{x_i}}\)

Dziękuje

[mmoonniiaa]

Np. tak: \(\displaystyle{ \stackrel{ \cdot }{x}_{i}}\)