prosta regresji
prosta regresji
Stosując metodę najmniejszych kwadratów wyznacz prostą regresji przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ (0,0)}\). Następnie na podstawie \(\displaystyle{ (1,1), \ (3,7), \ (5,9)}\), realizacji trzyelementowej próby losowej \(\displaystyle{ (x_1,Y_1), \ (x_2,Y_2), \ (x_3,Y_3)}\), podaj wartość współczynnika kierunkowego tak wyznaczonej prostej regresji.
prosta regresji
Moje niezweryfikowane rozwiązanie.
Prosta regresji ma postać \(\displaystyle{ y=bx+a}\). Skoro przechodzi przez \(\displaystyle{ (0,0)}\) będziemy rozważać \(\displaystyle{ y=bx}\). Korzystając z MNK podstaw do wzoru \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{3} ( y_{i}-b x_{i} ) ^{2}}\) i zróżniczkuj po \(\displaystyle{ b}\).
Prosta regresji ma postać \(\displaystyle{ y=bx+a}\). Skoro przechodzi przez \(\displaystyle{ (0,0)}\) będziemy rozważać \(\displaystyle{ y=bx}\). Korzystając z MNK podstaw do wzoru \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{3} ( y_{i}-b x_{i} ) ^{2}}\) i zróżniczkuj po \(\displaystyle{ b}\).