prosta regresji

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
BlueSky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 224
Rejestracja: 11 cze 2011, o 20:27
Płeć: Kobieta
Podziękował: 31 razy

prosta regresji

Post autor: BlueSky »

Stosując metodę najmniejszych kwadratów wyznacz prostą regresji przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ (0,0)}\). Następnie na podstawie \(\displaystyle{ (1,1), \ (3,7), \ (5,9)}\), realizacji trzyelementowej próby losowej \(\displaystyle{ (x_1,Y_1), \ (x_2,Y_2), \ (x_3,Y_3)}\), podaj wartość współczynnika kierunkowego tak wyznaczonej prostej regresji.
mathkit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 4 sie 2006, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 1 raz

prosta regresji

Post autor: mathkit »

Takie coś rozwiążesz w Excelu (dopasuj linię trendu).
BlueSky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 224
Rejestracja: 11 cze 2011, o 20:27
Płeć: Kobieta
Podziękował: 31 razy

prosta regresji

Post autor: BlueSky »

Dzięki za info, ale potrzebuję rozwiązać to rachunkowo
Shea
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 2 paź 2011, o 19:19
Płeć: Kobieta

prosta regresji

Post autor: Shea »

Moje niezweryfikowane rozwiązanie.
Prosta regresji ma postać \(\displaystyle{ y=bx+a}\). Skoro przechodzi przez \(\displaystyle{ (0,0)}\) będziemy rozważać \(\displaystyle{ y=bx}\). Korzystając z MNK podstaw do wzoru \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{3} ( y_{i}-b x_{i} ) ^{2}}\) i zróżniczkuj po \(\displaystyle{ b}\).
BlueSky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 224
Rejestracja: 11 cze 2011, o 20:27
Płeć: Kobieta
Podziękował: 31 razy

prosta regresji

Post autor: BlueSky »

Myślę, że jest ok, bo wyszło mi tak samo, ale inną metodą.
ODPOWIEDZ