Zmierzono niezależnie długości dwóch prętów. Wyniki pomiarów wyniosły \(\displaystyle{ 20 mm}\) i \(\displaystyle{ 17 mm}\). Załóż, że oba pomiary mają rozkład normalny o rozkładach \(\displaystyle{ N(\mu_i,1), i=1,2}\).
a) Wyznacz kwadrat, zawierający nieznany punkt \(\displaystyle{ (\mu_1,\mu_2)}\) z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0.95}\) (czyli kwadrat ufności na poziomie ufności \(\displaystyle{ 0.95}\)).
b) Uzasadnij, że na poziomie ufności \(\displaystyle{ 0.95}\) możliwe jest przyjęcie hipotezy, że \(\displaystyle{ \mu_1=\mu_2=\mu_0}\).
c) Znajdź przedział ufności dla \(\displaystyle{ \mu_0}\) na poziomie \(\displaystyle{ 0.95}\).