błąd I i II rodzaju

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
BlueSky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 224
Rejestracja: 11 cze 2011, o 20:27
Płeć: Kobieta
Podziękował: 31 razy

błąd I i II rodzaju

Post autor: BlueSky »

Dla losowej próby \(\displaystyle{ 25}\) obserwacji z rozkładu normalnego o średniej \(\displaystyle{ \mu}\) i odchyleniu standardowym \(\displaystyle{ 4}\), testujemy hipotezę \(\displaystyle{ H_0:\mu=0}\) przeciwko hipotezie \(\displaystyle{ H_1:\mu=0.5}\). Hipoteza \(\displaystyle{ H_0}\) jest przyjęta, gdy średnia z próby \(\displaystyle{ \overline{x}}\) spełnia nierówność \(\displaystyle{ |\overline{x}|<1.5}\), w przeciwnym przypadku jest odrzucana. Obliczyć prawdopodobieństwa błędu \(\displaystyle{ I}\) rodzaju (czyli poziomu istotności testu) i błędu \(\displaystyle{ II}\) rodzaju dla tego testu.
robertm19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1847
Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 378 razy

błąd I i II rodzaju

Post autor: robertm19 »

Znajdź rozkład średniej. Definicje błędów też znajdziesz, wystarczy policzyć odpowiednie prawdopodobieństwa.
BlueSky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 224
Rejestracja: 11 cze 2011, o 20:27
Płeć: Kobieta
Podziękował: 31 razy

błąd I i II rodzaju

Post autor: BlueSky »

Ok. Błąd I rodzaju obliczyłam i wyszedł mi \(\displaystyle{ \alpha=0.06}\). Na błąd II rodzaju mam wzór \(\displaystyle{ P(Z \not\in C|H_1)=\beta}\), gdzie \(\displaystyle{ Z}\)-statystyka testowa, \(\displaystyle{ C}\)-zbiór odrzucenia, ale nie wiem jak go zastosować...
ODPOWIEDZ