Rozkład normalny, elementy typowe

[Alighieri]

Witam serdecznie. Otrzymuję tak dziwne wyniki, że już nie wiem co z nimi robić i postanowiłem tutaj zapytać, bo brak mi pomysłów.

Zadanie 1.
Zmienna losowa ma rozkład normalny, elementy typowe znajdują się w przedziale \(\displaystyle{ \left( 1,5 ; 8,5 \right)}\). Jakie są prawdopodobieństwa, że \(\displaystyle{ P \left( X \le -0,5 \right) ,P \left( X < 2,1 \right) ,P \left( 0<X<1,7 \right)}\)

Zrobiłem to tak, że elementy typowe zawierają się w jednym odchyleniu standardowym od wartości oczekiwanej. Czyli w tym wypadku z prostego układu równań wychodzi, że \(\displaystyle{ m=5}\) a \(\displaystyle{ \sigma=3,5}\).
Dwa pierwsze prawdopodobieństwa policzyłem, wyszło mi 0,05821 i 0,79673.

Problem mam z trzecim. Liczę wszystko przez standaryzację, tj. stosuję wzór
\(\displaystyle{ Z= \frac{x-m}{\sigma}}\) i potem sprawdzam w dystrybuancie rozkładu normalnego (moja ma zaokrąglenie do dwóch miejsc po przecinku, od -3 do 3)

W tym ostatnim przykładzie obliczam najpierw \(\displaystyle{ P \left( Z< \frac{1,7-5}{3,5} \right) =\Phi \left( -0,94 \right) =0,17361}\)

Potem obliczam dla \(\displaystyle{ P \left( Z> \frac{0-5}{3,5}\right) =\Phi \left( 1,43}\right)}\) (tutaj zmieniam znak wyniku, żeby odwrócić znak z \(\displaystyle{ >}\) na \(\displaystyle{ <}\) )
I to wychodzi 0,92364

No i w rezultacie mi wyjdzie, że \(\displaystyle{ P \left( 0<X<1,7 \right) =0,17361 - 0,92364}\), czyli prawdopodobieństwo ujemne. Nie mam pojęcia o co chodzi, a podobnie popaprane wyniki dostaję w wielu innych zadaniach...

[pyzol]

Ale po co Ty zmieniasz? Coś dziwnie mieszasz
\(\displaystyle{ P(a<X<b)=\Phi(b)-\Phi(a)}\)
Ty masz
\(\displaystyle{ P(-1,43<X<-0,94)}\) Gdzie ten znak chcesz zmienić i po co?

[Alighieri]

O raju, faktycznie namotałem...