min liczba obserwacji

[BlueSky]

Na podstawie próby \(\displaystyle{ 400}\) respondentów zbudowano \(\displaystyle{ 95\%}\) przedział ufności oceniający prawdopodobieństwo poparcia pewnego projektu rządowego. Błąd tego oszacowania (błąd statystyczny, dokładność przedziału) wynosi \(\displaystyle{ 5\%}\). Zakładając, że poparcie pozostaje na tym samym poziomie, podaj minimalną liczbę obserwacji, która zapewni błąd \(\displaystyle{ 2\%}\) na poziomie ufności \(\displaystyle{ 99\%}\).

Rozwiązanie:
\(\displaystyle{ d = 0,02 \\
\alpha = 0,01 \\
z_{0,995} = 2,55 \\
n \ge z ^{2} _{1- \frac{\alpha}{2} } \frac{1}{4d ^{2} } \\
n \ge 2,55^2 \cdot \frac{1}{4 \cdot 0,02^2} \approx 4064,06}\)
Minimalna liczba obserwacji to 4065 osób.

Jest dobrze czy źle?

[scyth]

Źle - po coś dostałaś te informacje w pierwszym zdaniu. Wykorzystaj je do wyliczenia odchylenia standardowego.
258568.htm

[BlueSky]

tzn. jak?

[scyth]

Zobacz na pierwszy wzór - masz do niego podane wszystko oprócz \(\displaystyle{ \sigma}\) i to ten parametr musisz oszacować. Potem skorzystaj z drugiego wzoru i oblicz wymaganą liczbę respondentów.

[BlueSky]

Z 1 wyszło mi, że \(\displaystyle{ \sigma^2 \le \frac{625}{2401}}\). W drugim wzorze otrzymałam, że \(\displaystyle{ n \ge 16744.36 \cdot s^2}\) i teraz: \(\displaystyle{ 16744.36 \cdot s^2 \le 16744.36 \cdot \frac{625}{2401} = 4359}\) i to jest odpowiedzią?