Pozdrawiam1. Średni czas analizy komunikatu w linii komunikacyjnej wynosi 2ms. Zakładamy, że rozkład tego czasu jest wykładniczy. Komunikaty nadchodzą zgodnie z rozkładem Poissona o intensywności 100 komunikatów/sekundę. Bufor linii może pomieścić maksymalnie 2 komunikaty.
a)oblicz prawdopodobieństwo, że bufor jest zapełniony i komunikaty mogą być gubione
b)wyznacz średnią liczbę komunikatów w buforze i porównaj ją ze średnią liczbą komunikatów w tym buforze, jeśli nie ma strat(bufor o nieskończonej pojemności)
2. W banku może znajdować się maksymalnie 10 klientów i czynne jest tylko jedno stanowisko. Średni czas trwania obsługi klienta przez kasjera jest zmienną losową niezależną podlegającą rozkładowi wykładniczemu i wynosi 0.5 minuty. Klienci przybywają do banku zgodnie z rozkładem Poissona o parametrze lambda=1 zgłoszenie/minutę. Gdy w banku jest już 10 osób, następni klienci odchodzą bez uzyskania obsługi.
Zaproponuj model systemu kolejkowego adekwatny do rozważanego problemu. Wylicz średni czas przebywania klienta w banku.
3. W warsztacie mechanicznym znajduje się 5 identycznych obrabiarek, z których każda może ulec uszkodzeniu zgodnie z rozkładem Poissona o parametrze lambda=1/3 uszkodzeń/godz. W warsztacie jest zatrudniony jeden mechanik i 3 tokarzy. Aby naprawić uszkodzoną maszynę mechanik potrzebuje średnio 2 godziny. Płaca godzinowa mechanika wynosi 40 PLN/godz. gdy tokarz nie pracuje straty produkcyjne wynoszą 100 PLN/godz.
zaproponuj model systemu kolejkowy do analizy w/w zagadnienia. Sformułuj zagadnienie optymalizacji systemu
czy liczba zatrudnionych mechaników nie jest za mała ? Ile wynosi optymalna liczba mechaników?
Zadania z kolejek, systemy markowskie / niemarkowskie
Zadania z kolejek, systemy markowskie / niemarkowskie
Byłbym bardzo wdzięczny za jakiekolwiek wskazówki.