Obliczenie dystrybuanty zmiennej ciągłej

[ampersand]

Witam, mam funkcję gęstości pewnej zmiennej:

\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} xe^{-x}\ dla\ x qslant 0\\0\ dla\ x < 0\end{cases}}\)
Muszę z tego policzyć dystrybuantę. No i teraz mam pewne wątpliwości co do przedziałów.
Przedziały dystrybuanty mają postać (a, b], natomiast przedziały funkcji f - [a, b).
Liczę całkię dla \(\displaystyle{ x (-infty, 0]}\), tylko że punkt zero już nie należy do przedziału \(\displaystyle{ (-\infty, 0)}\). Wynik niby mi dobry wychodzi ale czy przypadkiem nie robię jakiegoś "formalnego" błędu?
Trochę pokrętnie to opisałem, ale mam nadzieje, że wszyscy zrozumieli o co mi chodziło.
Pozdrawiam.

[abrasax]

Wartość całki na wykresie to pole pod krzywą. Całka w punkcie (tzn. \(\displaystyle{ \int \limit_{a}^{a}}\)) jest równa 0, dlatego w Twoich obliczeniach ten punkt 0 nie ma znaczenia.

[ampersand]

Dzięki wielkie za odpowiedź.
Pozdrawiam.