W grupie 10 pracowników administracyjnych przeprowadzono badanie wpływu czasu pisania w godzinach z wykorzystaniem komputera na liczbę popełnianych błędów. Zebrane informacje przedstawiają się następująco:
czas pisania: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5
l. błędów: 0, 2, 2, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8
Zakładając, że zależność między rozpatrywanymi cechami jest liczbą, oszacuj liczbę błędów popełnionych przez pracownika w ciągu 8 godzin pracy.
Wpływ czasu pisania na liczbę popełnianych błędów
Wpływ czasu pisania na liczbę popełnianych błędów
Zadanie rozwiązuję z użyciem pakietu R.
Liczba \(\displaystyle{ r}\) to współczynnik korelacji liniowej Pearsona. Jest bardzo bliski \(\displaystyle{ 1}\), a więc liczba błędów zależy liniowo od czasu pisania. Zależność tę określa równanie regresji liniowej:
Równanie regresji ma więc postać:
\(\displaystyle{ y=1.65x-0.95}\),
gdzie \(\displaystyle{ y}\) oznacza liczbę błędów, a \(\displaystyle{ x}\) czas pisania. Prognoza dla czasu \(\displaystyle{ x=8}\) ma więc postać \(\displaystyle{ y(8)=1.65\cdot 8-0.95=11.25}\).
Kod: Zaznacz cały
> czas=c(1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5)
+ bledy=c(0, 2, 2, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8)
+ r=cor(czas,bledy)
+ r
[1] 0.9689134
Kod: Zaznacz cały
> lm(bledy~czas)
Call:
lm(formula = bledy ~ czas)
Coefficients:
(Intercept) czas
-0.95 1.65
\(\displaystyle{ y=1.65x-0.95}\),
gdzie \(\displaystyle{ y}\) oznacza liczbę błędów, a \(\displaystyle{ x}\) czas pisania. Prognoza dla czasu \(\displaystyle{ x=8}\) ma więc postać \(\displaystyle{ y(8)=1.65\cdot 8-0.95=11.25}\).