Wpływ czasu pisania na liczbę popełnianych błędów

[Aga71]

W grupie 10 pracowników administracyjnych przeprowadzono badanie wpływu czasu pisania w godzinach z wykorzystaniem komputera na liczbę popełnianych błędów. Zebrane informacje przedstawiają się następująco:
czas pisania: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5
l. błędów: 0, 2, 2, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8

Zakładając, że zależność między rozpatrywanymi cechami jest liczbą, oszacuj liczbę błędów popełnionych przez pracownika w ciągu 8 godzin pracy.

[szw1710]

Zadanie rozwiązuję z użyciem pakietu R.

Kod: Zaznacz cały

> czas=c(1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5)
+ bledy=c(0, 2, 2, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8)
+ r=cor(czas,bledy)
+ r
[1] 0.9689134

Liczba \(\displaystyle{ r}\) to współczynnik korelacji liniowej Pearsona. Jest bardzo bliski \(\displaystyle{ 1}\), a więc liczba błędów zależy liniowo od czasu pisania. Zależność tę określa równanie regresji liniowej:

Kod: Zaznacz cały

> lm(bledy~czas)

Call:
lm(formula = bledy ~ czas)

Coefficients:
(Intercept)         czas  
      -0.95         1.65  

Równanie regresji ma więc postać:

\(\displaystyle{ y=1.65x-0.95}\),

gdzie \(\displaystyle{ y}\) oznacza liczbę błędów, a \(\displaystyle{ x}\) czas pisania. Prognoza dla czasu \(\displaystyle{ x=8}\) ma więc postać \(\displaystyle{ y(8)=1.65\cdot 8-0.95=11.25}\).