Witam,
mam o to takie zadanie:
W ciągu stu dni notowano liczbę studentów na konsultacjach – wyniki podsumowano w tabelce:
Na poziomie istotności 0.1 zweryfikować hipotezę, że liczba studentów przychodzących jednego dnia na konsultacje ma rozkład Poissona ze średnią 3.
Nie wiem jak ugryźć to zadanie.
Weryfikacja hipotezy z rozkładem Poissona
-
szw1710
Weryfikacja hipotezy z rozkładem Poissona
Zastosuj test chi-kwadrat zgodności.
Rozkład teoretyczny jest rozkładem Poissona ze średnią \(\displaystyle{ \lambda=3}\). A więc funkcją prawdopodobieństwa jest \(\displaystyle{ \NN\cup\{0\}\ni k\mapsto p_k=\frac{3^k}{k!}e^{-3}}\).
Takie też są prawdopodobieństwa teoretyczne w teście chi-kwadrat. Za wyjątkiem ostatniego, które wyliczamy odejmując od jedynki sumę wszystkich pozostałych.
Statystyka testowa ma wartość \(\displaystyle{ \chi^2=7,0978049206}\) i jest znacznie mniejsza od kwantyla \(\displaystyle{ \chi^2_{0.01;98}\approx 133}\), który trzeba tu zastosować.
Brak więc podstaw do odrzucenia hipotezy, że jest to rozkład Poissona ze średnią \(\displaystyle{ 3}\).
Rozkład teoretyczny jest rozkładem Poissona ze średnią \(\displaystyle{ \lambda=3}\). A więc funkcją prawdopodobieństwa jest \(\displaystyle{ \NN\cup\{0\}\ni k\mapsto p_k=\frac{3^k}{k!}e^{-3}}\).
Takie też są prawdopodobieństwa teoretyczne w teście chi-kwadrat. Za wyjątkiem ostatniego, które wyliczamy odejmując od jedynki sumę wszystkich pozostałych.
Statystyka testowa ma wartość \(\displaystyle{ \chi^2=7,0978049206}\) i jest znacznie mniejsza od kwantyla \(\displaystyle{ \chi^2_{0.01;98}\approx 133}\), który trzeba tu zastosować.
Brak więc podstaw do odrzucenia hipotezy, że jest to rozkład Poissona ze średnią \(\displaystyle{ 3}\).