Proszę o pomoc w zadaniach. Jutro rano mam kolokwium i nie wiem jak się za nie zabrać. Będę wdzięczna za pomoc.
Zadanie 1. Niech \(\displaystyle{ X_{1}; X_{2}... X _{n}}\) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie normalnym \(\displaystyle{ N(\mu, \sigma ^{2})}\). Znaleźć estymator \(\displaystyle{ \mu}\) metodą największej wiarygodności.
Zadanie 2. Oblicz informacje Fishera dla \(\displaystyle{ \Theta^{2}}\) w rozkładzie normalnym i na podstawie nierówności C-R. Określ dolne ograniczenie dla wariancji nieobciążonego estymatora wariancji
Metoda największej wiarygodności i informacja Fishera
-
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
Metoda największej wiarygodności i informacja Fishera
Zad 1 .
\(\displaystyle{ f(x)}\) gęstość rozkładu \(\displaystyle{ N(\mu,\sigma^2)}\)
Wyznaczamy argument \(\displaystyle{ \mu}\), który maksymalizuje funkcję \(\displaystyle{ L(x,\mu)=f(x)^n}\).
Żeby to ułatwić wyznacza się argument funkcji \(\displaystyle{ \ln(L)}\).
\(\displaystyle{ f(x)}\) gęstość rozkładu \(\displaystyle{ N(\mu,\sigma^2)}\)
Wyznaczamy argument \(\displaystyle{ \mu}\), który maksymalizuje funkcję \(\displaystyle{ L(x,\mu)=f(x)^n}\).
Żeby to ułatwić wyznacza się argument funkcji \(\displaystyle{ \ln(L)}\).