funkcja gęstości - parametr w przedziale zmienności

[controverse]

Dla jakiej wartości parametru \(\displaystyle{ k}\) funkcja:
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} 0 &\text{dla } x <-3\\\frac{4x^3}{27}+\frac{12x^2}{27}&\text{dla }-3\le x \le k\\0 &\text{dla } x>k\end{cases}}\)
jest funkcją gęstości zmiennej losowej \(\displaystyle{ x}\)?

Proszę o pomoc i ewentualne wskazówki jak działać w przypadku kiedy parametr znajduje się w przedziale?

[yorgin]

Ma być:

\(\displaystyle{ \int_\RR f(x)dx=1}\)

Podstawiasz funkcję gęstości i liczysz. Najzwyczajniej w świecie.

[omicron]

Oraz \(\displaystyle{ \forall_{x\in\mathbb{R}} \quad f(x) \geq 0}\)

[controverse]

Po prostu cały czas popełniałem gdzieś błąd w obliczeniach. Teraz już wiem że \(\displaystyle{ k=0}\)-- 8 cze 2013, o 16:42 --Pozwole sobie zadać jeszcze jedno pytanie związane z tematem:
Jak liczymy kwantyle, jeśli wypadają na granicy przedziałów? Czy to znaczy, że mogą być 2?