Pochodna logarytmu

[kajusia12312]

Witam.
Czy mógłby ktoś sprawdzić rozwiązanie? (ewentualnie poprawić błędy)
Obliczyć pochodną \(\displaystyle{ f(\sigma)=nln \frac{1}{ \sqrt{2 \pi }\sigma }}\)

moje rozwiązanie: \(\displaystyle{ f(\sigma)'=n \frac{1}{ \frac{1}{ \sqrt{2 \pi } \sigma} }(- \frac{1}{ \sqrt{2 \pi }\sigma^2 })=-n \sqrt{2 \pi }\sigma \frac{1}{ \sqrt{2 \pi }\sigma^2 }=- \frac{n}{\sigma}}\)

[zyrafka]

Dobrze.

[kajusia12312]

a jeśli mamy liczyć pochodną po \(\displaystyle{ \sigma^2}\) to wynik wyjdzie taki sam?

[zyrafka]

Jak to pochodną po \(\displaystyle{ \sigma^{2}}\)?

[kajusia12312]

zamiast \(\displaystyle{ f(\sigma)'}\) to \(\displaystyle{ f(\sigma^2)'}\)

[zyrafka]

Nie ma czegoś takego? (ja się nigdy nie spotkałam z czymś takim) chyba, że chodzi Ci o drugą pochodną?

[kajusia12312]

nie nie. nie chodzi o drugą pochodną.
Mam wyznaczyć estymator największej wiarygodności parametru \(\displaystyle{ \sigma^2}\) z rozkładu normalnego.I nie wiem czy mam liczyć pochodną \(\displaystyle{ f(\sigma^2)' czy f(\sigma)'}\)

[zyrafka]

Nie wiem o czym mówisz, to dotyczy prawdopodobieństwa, a tego kompletnie nie ogarniam ;p ale wg mnie nie ma czegoś takiego jak pochodna po \(\displaystyle{ \sigma^{2}}\)

[kajusia12312]

już wiem jak to zrobić dzięki wiekie za pomoc