Wspolczynnik korelacji Pearsona

[gylopl]

Witam, nie wiem co robie zle bo wspol pearsona wychodzi mi 2,4, a powinien znajdowac sie w przedziale <-1;1>.
Zadanie 3.
Badano zależność dwóch cech: X oraz Y. Otrzymano następujące wartości:

\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{10} xi*yi=10}\)
\(\displaystyle{ S ^{2}x =10}\)
\(\displaystyle{ S ^{2}y =40}\)
\(\displaystyle{ \overline{X}=5}\)
\(\displaystyle{ \overline{Y}=8}\)
\(\displaystyle{ n=10}\)
Wyznacz parametry równania regresji liniowej zmiennej Y względem X oraz regresji liniowej zmiennej X względem Y a także wyznacz i oceń wartość współczynnika korelacji liniowej Pearsona badanych cech.

najpierw licze kowariancje

\(\displaystyle{ cov = \frac{480}{10} = 48}\)

i teraz do wzoru
\(\displaystyle{ rxy = \frac{cov}{Sx*Sy} =\frac{48}{3,16*6,32} = 2,4}\)

i gdzie jest blad w tresci polecenia czy ja cos zle robie?

[robertm19]

Napisz skąd się wzięło to 480 w liczniku.

[gylopl]

ajaj nie uwzglednilem calego wzoru

wzor \(\displaystyle{ cov = \frac{\sum_{}^{}xi*yi}{n} - \overline{x}*\overline{y}}\)
nie uwzglednilem tego minusa

w takim razie cov = 8

\(\displaystyle{ rxy = \frac{cov}{Sx*Sy} =\frac{8}{3,16*6,32} = 0,4}\)

teraz w porzadku?

[robertm19]

Według twoich danych to mi wychodzi
\(\displaystyle{ cov(x,y)=10/10-5*8}\)

[gylopl]

sory, zle napisalem na poczatku sume, wynosi ona 480, a nie 10, chyba czas na odpoczynek;p dzieki za pomoc.