Metoda największej wiarygodności, r. Poissona

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
piwuch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 12 lut 2012, o 16:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 4 razy

Metoda największej wiarygodności, r. Poissona

Post autor: piwuch »

Witam.
Pewnego dnia jeden ze sprzedawców w sklepie stwierdził, że pomiędzy godziną 12:00 i 12:45
do sklepu przybyło dwóch klientów. Inny sprzedawca zauważył, że tego samego dnia pomiędzy
godzinami 12:15 i 13:00 do sklepu przybył tylko jeden klient. Zakładając, że liczba klientów odwiedzających ten sklep może być opisana rozkładem Poissona z nieznanym parametrem λ (liczba
klientów / godzinę), wykorzystaj obserwacje obu sprzedawców, do określenia metodą największej
wiarogodności estymatora parametru λ i jego niepewność.
Wskazówka: Zastanów się jak w tym problemie zdefiniować próbę prostą.
\(\displaystyle{ f_{1} =\phi e ^{-\phi}}\)
\(\displaystyle{ f_{2} = \frac{\phi ^{2}}{2} e ^{-\phi}}\)
gdzie \(\displaystyle{ \phi}\) jest estymatorem parametru λ
Czy teraz należy policzyć maximum tej iloczynu tych funkcji i w ten sposób wyznaczyć estymator liczby klientów na 45 min? A potem przeskalować po prostu na godzinę?
robertm19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1847
Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 378 razy

Metoda największej wiarygodności, r. Poissona

Post autor: robertm19 »

Chyba tak .
ODPOWIEDZ