Estymator i przedział ufności dla sigmy

Marvin · Post autor: **Marvin** » 27 maja 2013, o 11:17

Czołem,
zrobiłem już parę zadanek z przedziałów ufności, ale tam miałem zwyczajne zmienne losowe z podanym rozkładem, teraz jednak jestem już na zadaniach z podaną próbą i szczerze mówiąc nie mam pojęcia co robić. Przypuszczam, że samo rozwiązanie jest banalne, ale nie wiem co mogę tutaj w ogóle zdziałać.

Przechodząc do meritum, oto zadanie:

Dana jest 13-elementowa próba: 13.1, 5.1, 18.0, 8.7, 16.5, 9.8, 6.8, 12.0, 17.8, 25.4, 19.2, 15.8, 23.0
a) podaj estymator dla \(\displaystyle{ \sigma}\)
b) znajdź 95% przedział ufności dla \(\displaystyle{ \sigma}\)

Z góry dziękuję za pomoc, zwłaszcza że czas upływa okrutnie szybko

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 maja 2013, o 11:20

Wzory masz na to przecież....

Marvin · Post autor: **Marvin** » 27 maja 2013, o 11:22

Właśnie w materiałach z wykładu nie miałem podanych wzorów na odchylenie standardowe, a jeśli chodzi o wartość oczekiwaną, to dla dowolnego rozkładu i próby o \(\displaystyle{ n \le 100}\) nie ma wzoru.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 maja 2013, o 11:24

No to w necie poszukaj albo u nas na forum, spokojnie znajdziesz

Marvin · Post autor: **Marvin** » 27 maja 2013, o 11:36

Dobra, estymator faktycznie znalazłem bez problemu, wyszło mi \(\displaystyle{ \sigma = 6,16}\). Wciąż jednak nie wiem co zrobić z przedziałami ufności bez podanego rozkładu, a z podaną próbą.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 maja 2013, o 11:50

Możesz sprawdzić czy próba pochodzi z rozkładu normalnego

Marvin · Post autor: **Marvin** » 27 maja 2013, o 12:02

Zrobione, dzięki, można zamknąć