Rozklady i prawdopodobienstwo w przedzialach

gmickey92 · Post autor: **gmickey92** » 27 maja 2013, o 10:24

Mam prosbe, nie wiem w jaki sposob obliczac prawdopodobienstwo dla przedzialow liczbowych w rozkladzie dwumianowym i poissona.

Przykladowe zadanie:

Z biezacej produkcji pobrano w sposób przypadkowy 5 sztuk towaru. Niech x oznacza liczbe sztuk wadliwych sposrod pobranych. Znalezc rozklad zmiennej losowej x jeśli wiadomo, ze wadliwosc rowna jest 1/10. Obliczyc prawdopodobienstwo, ze x < 3; x >= 4; x >= 1 ale x <= 4.

Umiem obliczyc dystrybuante, rozklad (w tym przypadku) dwumianowy. Problem mam z druga czescia zadania, nie wiem jak obliczac te prawdopodobienstwa.

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 27 maja 2013, o 10:56

Możesz przedstawić swój tok rozumowania, dlaczego wyszedł Ci dwumianowy?

gmickey92 · Post autor: **gmickey92** » 27 maja 2013, o 11:13

Poniewaz mamy mala liczbe zdarzen. Natomiast Poisson'a stosujemy w sytuacjach z duza liczba mozliwych zdarzen.

Kod: Zaznacz cały

K	P(x)=K	f(x)
0	0,59049	0
1	0,32805	0,59049
2	0,0729	0,91854
3	0,0081	0,99144
4	0,00045	0,99954
5	0,00001	0,99999
	     1	
		
n	5	
p	0,1	
q	0,9

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 27 maja 2013, o 11:17

Spróbuj schemat bernouliego.

gmickey92 · Post autor: **gmickey92** » 27 maja 2013, o 11:29

Z zajec wiem tylko tyle, ze w excel'u robilo sie cos na zasadzie: 1 - P(x).

Ale dokladnie nie wiem, jak to stosowac.

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 27 maja 2013, o 11:57

Nie wiem jak Ci to wytłumaczyć. Mogę tylko powiedzieć, że to będzie rozkład bernoulliego z \(\displaystyle{ p=\frac{1}{10}}\) i liczbą doświadczeń n=5. Schemat bernoulliego liczy właśnie prawdopodobieństwo liczby sukcesów w tych 5 próbach.-- 27 maja 2013, 11:59 --Aha sorry przecież bernoulli i dwumianowy to jest to samo