Mam tabelke wartości x i y. Muszę przeprowadzić aproksymację funkcją postaci:
\(\displaystyle{ e ^{ax+b}}\)
Współczynniki a oraz b wyznaczam rozwiązując układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a\sum_{i=1}^{n} x ^{2} _{i} + b\sum_{i=1}^{n}x _{i}=\sum_{i=1}^{n}x _{i}ln(y _{i} )
\\a\sum_{i=1}^{n} x _{i} + bn=\sum_{i=1}^{n}ln(y _{i} )
\end{cases}}\)
Niektóre wartości y są ujemne, a więc nie mogę ich zlogarytmować. Jak sobie z tym poradzić? Do każdego y dodać jeden a następnie we wzorze wyjściowym 1 odjąć:
\(\displaystyle{ e ^{ax+b} -1}\)