Witam.
W trakcie laboratorium każda z 16 osób zmierzyła boki i wysokości każdego z 16 trójkątów za pomocą suwmiarki (mierzyła jeden, po czym odkładała i brała następny).
Ostatecznie otrzymałem tabelę z 16 pomiarami dla mojego trójkąta, pochodzącymi od 16 różnych osób.
Wyliczyłem parametry statystyczne pomiarów wymiarów liniowych, teraz muszę policzyć pole tej figury na podstawie tych danych. I tu rodzi się moje pytanie: czy dla wyliczenia niepewności standardowej złożonej mam przyjąć, że pomiary były nieskorelowane (wzór z różniczką) czy skorelowane (traktowanie serii wyników uzyskanych na podstawie pomiarów bezpośrednich stanowi próbkę)? Czyli czy zachodziła korelacja pomiędzy pomiarami poszczególnych wielkości?
Definicje dostępne w internecie nie są dla mnie wystarczająco klarowane, dlatego pytam konkretnie odnośnie mojego problemu.
Proszę o pomoc.-- 19 maja 2013, o 18:39 --To może mam jeszcze inne pytanie. Czy możliwe jest, żeby w przypadku, gdy niepewności pomiarów wymiarów boków są stosunkowo niewielkie (0,02, 0,03, 0,07) niepewność złożona dla pola wyliczonego wzorem Herona była porównywalna do tych dla pól ze wzorów standardowych? Pytam ponieważ intuicja podpowiada mi, że skoro we wzorze Herona korzystamy z trzech wielkości, to niepewność powinna być większa, a tym czasem wychodzi mi ona mniej więcej na poziomie tych z podstawowych wzorów (ok. 1,6 przy niepewności 1,5 dla wzoru z bokiem c i wysokością hc).
Z drugiej strony niepewności wymiarów boków są stosunkowo niewielkie, więc może i rzeczywiście niepewność zależna nawet od ich wszystkich trzech nie powinna być aż tak duża. Jednak pola wyliczone wzorem Herona są zdecydowanie różne od tych ze wzorów standardowych, nie pokrywają się z nimi. Stąd moje wątpliwości, czy niepewność ta nie powinna być większa?
Co o tym sądzicie?