Analiza normalności - dziwna sprzeczność

[MakCis]

Mam pewną próbę danych i chciałbym zobaczyć, czy pochodzi ona z rozkładu normalnego. W tym celu wykonałem test Shapiro - Wilka, w którym otrzymałem dużą p-wartość (ponad 0,5) zatem wnioskuję stąd że próba nie pochodzi z rozkładu normalnego. Statystyka testowa wyszła 0,99711, ale niewiele mi ona daje gdyż liczność próby to ponad 400, więc z tablic nie odczytam wartości krytycznej.

Żeby upewnić się w fakcie, że próba ta faktycznie nie pochodzi z rozkładu normalnego, wykonałem dodatkowo wykres Q-Q (kwantylowo - kwantylowy) licząc na to, że narysowane punkty będą odbiegały dość mocno od prostej. Jednak ku mojemu zdziwieniu, w zasadzie wszystkie punkty znajdują się na prostej (odchylenia są naprawdę minimalne i jest ich bardzo niewiele).

Jak mam to zatem rozumieć? Z jednej strony test Shapiro-Wilka odrzuca normalność (i to z dość dużą p-wartością), a z drugiej strony wykres Q-Q mówi o normalności...

[miodzio1988]

Wykres Q-Q służy do wstępnej diagnostyki jedynie.

[MakCis]

Czyli nawet jeśli z tej wstępnej diagnostyki wynika, że próba ma rozkład ewidentnie normalny, to należy to jeszcze dodatkowo przetestować (np. testem Shapiro -Wilka) ?

Przy okazji: W jaki sposób, mając dwie próby, mogę sprawdzić czy ich rozkłady mają podobne kształty?

[miodzio1988]

Koniecznie trzeba formalny test zrobic

[MakCis]

Co to jest formalny test? Masz tu na myśli właśnie test Shapio-Wilk lub Kołmogorowa - Smirnowa z poprawką kogoś tam ?

[miodzio1988]

tak, jest to formalny test

[MakCis]

Ok, dzięki za pomoc. W sprawie sprawdzenia podobieństwa kształtu rozkładu obu prób nie mam żadnego pomysłu - wiesz może co tu można zrobić (może jakiś histogram) ?

[Yaco_89]

Ja polecam ze swojego doświadczenia test Cramera-von Misesa. Kołmogorowa-Smirnowa też można użyć do tego celu, ale Cramer jest chyba uważany za lepszy test.