Witam, mam kilka zadań do rozwiązania, ale nie wiem jak się za nie zabrać. Czy mógłby ktoś je rozwiązać?
1. Znajdź \(\displaystyle{ P(S=3)}\), gdzie \(\displaystyle{ S}\) ma złożony rozkład Poissona o parametrze częstotliwości \(\displaystyle{ \lambda =2}\) i gdzie rozkład wartości pojedynczej szkody dany jest funkcją prawdopodobieństwa \(\displaystyle{ f(x)}\):
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
---------------------------
f(x) | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,1 |
Zad.2
\(\displaystyle{ X_1}\) oraz \(\displaystyle{ X_2}\), to dwa ryzyka (zmienne losowe) niezależne o tym samym rozkładzie danym dystrybuantą:
\(\displaystyle{ F(x)=egin{cases} 0 , x<0 \ 0,6+0,3x , x in [0,1)\ 1 , x ge 1 end{cases}}\)
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, iż ich suma nie przekroczy frac{2}{3} .
Ubezpieczenia majątkowe
-
andrewha
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 21 cze 2007, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczebrzeszyn
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 14 razy
Ubezpieczenia majątkowe
Problemy są takie, że nie wiem od czego nawet zacząć, z jakiego wzoru skorzystać.-- 11 maja 2013, 00:19 --Mam jeszcze 3 zadania:
Zad. 3
Rozkład wartości szkody dany jest gęstością
\(\displaystyle{ F(x)=\begin{cases} \frac{2}{(1+x)^3} , x>0\\ 0, \le 0 \end{cases}}\)
Oblicz składkę netto, jeżeli liczba szkód ma rozkład Poissona z wartością oczekiwaną 0.3, a
ubezpieczyciel pokrywa nadwyżkę każdej szkody ponad 1.
Zad. 4
Ilość szkód dla pewnego jednorodnego portfela ma rozkład Poissona, a wartość szkody ma rozkład określony na zbiorze \(\displaystyle{ {1,2,3,4}}\). Składka netto za nadwyżkę łącznej wartości szkód ponad \(\displaystyle{ k}\), tzn \(\displaystyle{ E[(S-k)_+]}\) ma rozkład
\(\displaystyle{ k | 3 | 4 | 5 | 6 |}\)
------------------
\(\displaystyle{ E[(S-k)_+]|0,165|0,089|0,038|0,017|}\)
Oblicz prawdopodobieństwo, że łączna wartość szkód wyniesie 4 lub 5.
Zad. 5 Wartość szkody \(\displaystyle{ Y}\) ma rozkład wykładniczy o wartości oczekiwanej \(\displaystyle{ \beta ^{-1}}\). Ubezpieczyciel pokrywa jedynie \(\displaystyle{ W=min {Y,M}}\), gdzie \(\displaystyle{ M>0}\) jest limitem odpowiedzialności. Wyznacz funkcję generującą momenty zmiennej \(\displaystyle{ W}\).
Zad. 3
Rozkład wartości szkody dany jest gęstością
\(\displaystyle{ F(x)=\begin{cases} \frac{2}{(1+x)^3} , x>0\\ 0, \le 0 \end{cases}}\)
Oblicz składkę netto, jeżeli liczba szkód ma rozkład Poissona z wartością oczekiwaną 0.3, a
ubezpieczyciel pokrywa nadwyżkę każdej szkody ponad 1.
Zad. 4
Ilość szkód dla pewnego jednorodnego portfela ma rozkład Poissona, a wartość szkody ma rozkład określony na zbiorze \(\displaystyle{ {1,2,3,4}}\). Składka netto za nadwyżkę łącznej wartości szkód ponad \(\displaystyle{ k}\), tzn \(\displaystyle{ E[(S-k)_+]}\) ma rozkład
\(\displaystyle{ k | 3 | 4 | 5 | 6 |}\)
------------------
\(\displaystyle{ E[(S-k)_+]|0,165|0,089|0,038|0,017|}\)
Oblicz prawdopodobieństwo, że łączna wartość szkód wyniesie 4 lub 5.
Zad. 5 Wartość szkody \(\displaystyle{ Y}\) ma rozkład wykładniczy o wartości oczekiwanej \(\displaystyle{ \beta ^{-1}}\). Ubezpieczyciel pokrywa jedynie \(\displaystyle{ W=min {Y,M}}\), gdzie \(\displaystyle{ M>0}\) jest limitem odpowiedzialności. Wyznacz funkcję generującą momenty zmiennej \(\displaystyle{ W}\).
-
miodzio1988
Ubezpieczenia majątkowe
Super wrzuc jeszcze wiecej. Bez Twojego wkładu nic nie zrobimy więc do roboty, jakie pomysly?