Witam.
Rozwiązuje właśnie zadanie 2.69 z książki Krysicki i inni - Rachunek prawdopodobieństwa w zadaniach i statystyka matematyczna.
\(\displaystyle{ p_{i} = 1/3}\) dla \(\displaystyle{ x_{i} = 0,1,2}\)
Czy
\(\displaystyle{ D^{2}X^{2} = \frac{20}{9}}\)? (z odpowiedzi)
Cały czas wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{26}{9}}\)
Liczę ze wzoru:
\(\displaystyle{ D^2 X = E(X^2)-(EX)^2 \\
D^2 X^2 = E(X^4) - (EX^2)^2 = 1 \cdot \frac{1}{3} + 2^4 \cdot \frac{1}{3} - ( 1 \cdot \frac{1}{3} + 2^2 \cdot \frac{1}{3})^2 = \frac{17}{3} - ( \frac{5}{3})^2 = \frac{51}{9} - \frac{25}{9} = \frac{26}{9}}\)
Czy w odpowiedziach jest błąd czy moje rozwiązanie jest błędne?