W modelu regresji liniowej \(\displaystyle{ y_i=\alpha+\beta x_i+u_i}\) wyznaczyć 95% przedział ufności dla parametru \(\displaystyle{ \beta}\), jeśli \(\displaystyle{ (X^TX)^{-1}=\frac{1}{1040}\begin{bmatrix}48&-20 \\ -20&30\end{bmatrix}, \ X^Ty=\begin{bmatrix}140 \\ 128\end{bmatrix}, \ \sum y_i^2=695}\). Jaki należy przyjąć poziom istotności \(\displaystyle{ \lambda}\), aby długość przedziału ufności dla parametru \(\displaystyle{ \beta}\) nie przekraczała 1?
No właśnie, żeby znaleźć przedział ufności, muszę znać \(\displaystyle{ SE(\beta)}\), żeby wyliczyć \(\displaystyle{ SE(\beta)}\) jest mi potrzebna wariancja, do wariancji jest mi potrzebne RSS, a do RSS muszę znać \(\displaystyle{ S_{xy}}\) i \(\displaystyle{ S_{yy}}\), których nie mogę obliczyć, bo nie znam średnich z x i y, a także liczebności próby \(\displaystyle{ n}\). Jak więc sobie z tym poradzić?
\(\displaystyle{ }\)