wartość oczekiwana, prawdopodobieństwo

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
fegris
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 25 lut 2012, o 22:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 9 razy

wartość oczekiwana, prawdopodobieństwo

Post autor: fegris »

Zad1. Trzy sześcienne kostki do gry są pomalowane na różne kolory; czerwony, żółty, niebieski. Gracz rzuca nimi i otrzymuje 50zł razy tyle, ile jest oczek na kostce czerwonej; płaci 10zł razy tyle, ile jest oczek na kostce żółtej i płaci 20zł razy liczba oczek na kostce niebieskiej. proszę obliczyć wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe wygranej.


Zad2. Przeprowadzone badania wykazały, że 10% osób nie zdaje egzaminu na prawo jazdy w drugim terminie. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród 10 osób przystępujących do egzaminu;
a) wszystkim uda się zdać egzamin
b) przynajmniej 4 niezdadzą
Podaj i zinterpretuj parametry rozkładu zmiennej losowej.

a) \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= 1}\)
\(\displaystyle{ \textbf{A}=10}\)
\(\displaystyle{ \textbf{P(A)}=0,1}\)
b) schemat Bernoulliego \(\displaystyle{ {10\choose 4} \cdot 0.1^{4} \cdot (1-0.1) ^{6} =...}\)

Nie wiem jak zabrać się do zadania1 i czy to zadanie2 jest dobrze, jakieś wskazówki?
miodzio1988

wartość oczekiwana, prawdopodobieństwo

Post autor: miodzio1988 »

zad 1

podaj rozklad tej zmiennej losowejc
madzia7691
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 kwie 2013, o 21:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

wartość oczekiwana, prawdopodobieństwo

Post autor: madzia7691 »

Chodzi o rozkład dwumianowy, wiesz jak to zrobić?
fegris
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 25 lut 2012, o 22:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 9 razy

wartość oczekiwana, prawdopodobieństwo

Post autor: fegris »

"Chodzi o rozkład dwumianowy, wiesz jak to zrobić?" to do zadania 2b) podstawiam do wzoru \(\displaystyle{ P(x=k)= {n \choose k} \cdot p ^{k} \cdot q ^{n-k}}\)

a co do zmiennej losowej to moim X są kostki a co jest p1=?
madzia7691
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 kwie 2013, o 21:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

wartość oczekiwana, prawdopodobieństwo

Post autor: madzia7691 »

A jak zrobić zad. 1 ? Tam też trzeba raczej zastosować rozkład dwumianowy, ale jak?
fegris
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 25 lut 2012, o 22:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 9 razy

wartość oczekiwana, prawdopodobieństwo

Post autor: fegris »

Zrobiłam zad2.
a) \(\displaystyle{ P(Sn=k)= {10 \choose 10} \cdot 0,9^{10} \cdot (1-0,9)^{0}= 0,3486}\)

\(\displaystyle{ b) P'(dn=k)= 1- [ {10 \choose 0} \cdot 0,9^{0} \cdot (1-0,9)^{10} + {10\choose 1} \cdot 0,9^{1} \cdot (1-0,9)^{9}+ {10\choose 2} \cdot 0,9^{2} \cdot (1-0,9)^{8} + {10\choose 3} \cdot 0,9^{3} \cdot (1-0,9)^{7} ]=1- 9,1216 \cdot 10^{-6}}\)

rozkład zmiennej losowej;
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{rcl}
\hline
X & 1 & 2 3 ...10 \\
P & 0,1 & 0,1 0,1 ...0,1\\ \hline
\end{tabular}}\)

mediana=5
moda=9?
wariancji i odchylenia nie wiem jak podstawić
zad1. rozkład zmiennej losowej
rozkład zmiennej losowej;
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{rcl}
\hline
X & 1 & 2 3 \\
P & 1/3 & 1/3 1/3 \\ \hline
\end{tabular}}\)
Tak to jest czy inaczej? i wynik w zadaniu2 b) jest chyba zły?
ODPOWIEDZ