Przedział ufności

[krzychu652]

Witam. Mam takie problem, muszę wyliczyć przedział ufności na poziomie istotności 0,1, dla próby 14 pomiarów. Mam odchylenie standardowe, i wzór na przedział ufności. Nie umiem tylko korzystać z tablicy rozkładu T Studenta. Czy jeżeli mam poziom istotności 0,1 to muszę wartości z tablicy brać z kolumny 0,9 czy 0,1?

[szw1710]

Mylisz pojęcia. Przedział ufności wyznacza się dla stosunkowo wysokich poziomów ufności, ok. \(\displaystyle{ 90\%}\). Poziom istotności dotyczy czegoś zupełnie innego.

[janusz47]

Jeżeli uwzględniamy dwustronny przedział ufności, to
Współczynnik \(\displaystyle{ t_{\alpha}}\) odczytujemy tablic rozkładu t-Studenta dla ( n-1) stopni swobody i poziomu ufności \(\displaystyle{ 1 - \alpha.}\)
W zależności od tablic (patrz np. Janusz Zacharski, Roman Leitner Zarys matematyki wyższej dla studentów cz. III str. 333 WNT, Warszawa 1998)
\(\displaystyle{ P(|T_{n-1}| \geq t_{\alpha}) = \alpha.}\)
W tym przypadku dla \(\displaystyle{ 1 -\alpha = 1-0.1 = 0.99, n =13 , \alpha = 0.01, t_{0.01, 13} = 3.012}\)

Jeśli korzystamy np. z programu komputerowego R, to
\(\displaystyle{ qt( 1- \alpha/2, n-1)}\)
\(\displaystyle{ qt(0.995, 13) = 3.012276}\)

Poziom istotności \(\displaystyle{ \alpha}\) dotyczy weryfikacji hipotez statystycznych - testów.
Jest to prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju, czyli odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona prawdziwa.