Odległość chi-kwadrat

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Tillo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 23 kwie 2009, o 14:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 4 razy

Odległość chi-kwadrat

Post autor: Tillo »

Witam Mój problem polega na liczeniu odległości histogramów. Używam do tego odległości
\(\displaystyle{ \chi ^{2} = \sum_{i} \frac{(x_i-y_i)^2}{x_i+y_i}}\)

Mój problem polega na tym, że jeżeli w podanym wzorze wystąpi wartość \(\displaystyle{ x_j = 0}\) to chciałbym, aby \(\displaystyle{ y_j}\) nie miało znaczenia. Wiem, że takie przekształcenie jest możliwe i podobno nie jest trudne, jednak po wielu próbach przeliczenia tego do niczego sensownego nie doszedłem. Wiem jedynie, że należy zacząć rozwijając potęgę w liczniku tj:

\(\displaystyle{ \chi ^{2} = \sum_{i} \frac{(x_i-y_i)^2}{x_i+y_i} = \sum_{i} \frac{x_i^2 - 2x_iy_i + y_i^2}{x_i+y_i}}\)

Będę wdzięczny za wszystkie wskazówki
ODPOWIEDZ