Rozkład prawdopodobieństwa dla użtkowników radia

[jacbar90]

Witam,
mamy za zadanie zasymylować sieć kampusową, w której działa radio internetowe. Jedną z części projektu jest określenie liczby użytkowników korzystających z radia w danym momencie z apomocą rozkładu prawdopodobieństwa. Jaki rozkład będzie najlepszy dla tego zadania i jakie powinien przyjmować parametry :
- maks 1000 użytkowników,
- od 0 do 24 (cała doba)
- największa ilość użytkowników w godzinach od 11 do 15

[miodzio1988]

Określać z góry rozkład jest chyba pomyłką w Twoim projekcie. Najpierw stwórz szereg rozdzielczy z tego+histogram. WTedy będzie można coś powiedzieć o rozkładzie

[jarek4700]

Ja bym obstawiał rozkład Poissona z parametrem \(\displaystyle{ \lambda = np}\), gdzie \(\displaystyle{ n}\)-liczba użytkowników zaś \(\displaystyle{ p}\)-prawdopodobieństwo słuchania radia w danym momencie przez użytkownika.

[pyzol]

Ja bym to zrobił tak.
W dowolnej porze losujemy z rozkładu \(\displaystyle{ \mathcal{N}(\mu(t),\sigma(t))}\). Co prawda, do końca nie będzie to rozkład normalny, ale na starcie będzie się generować z tego i brać liczbę całkowitą, dorzucając też, że te liczby nie mogą przekroczyć wartości \(\displaystyle{ 0,1000}\)
Na początek można ze stałą wariancją zrobić. Jeśli chodzi o funkcję \(\displaystyle{ \mu(t)}\), to dałbym sinusoidę. O 13:30 miała by maksimum równe np. \(\displaystyle{ 900}\), wariancję trzeba tak dopasować, by w tym przypadku, \(\displaystyle{ 99\%}\) rozkładu mieściło się w przedziale \(\displaystyle{ [800;1000]}\). O 1:30 miała by minimum równe \(\displaystyle{ 100}\).
Zamiast sinusa można też gęstość rozkładu normalnego wziąć.

Oczywiście bez żadnych badań to nie ma co estymować.
Ciężko jest więc dopasować model tak w ciemno.