Poniższa tabela przedstawia wielkości gospodarstw rolnych w pewnej gminie. średnia arytmetyczna wielkość gospodarstwa rolnego obliczona na podstawie tych danych wyniosła 6,21 ha. Wyznaczyć średni poziom zróżnicowania wielkości gospodarstw tej gminy.
\(\displaystyle{ \begin{array}{c|ccccccc}
\text{ Pow. (ha) }& 0,5-2,0& 2,0-3,5& 3,5-5,0& 5,0-6,5& 6,5-8,0& 8,0-9,5& 9,5-11,0\\\hline
\text{ L. gospodarstw } & 4 & 11& 5& 6 & 9& 5& 12
\end{array}}\)
Statystyka- podstawy
-
mery1412
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 20 paź 2009, o 18:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Statystyka- podstawy
Ostatnio zmieniony 15 mar 2013, o 18:48 przez pyzol, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Proszę nauczyć sie tworzyć tabele http://www.matematyka.pl/latex.htm#11 .
Powód: Proszę nauczyć sie tworzyć tabele http://www.matematyka.pl/latex.htm#11 .
-
szw1710
Statystyka- podstawy
Jest to odchylenie standardowe. Poniżej króciutkie rozwiązanie z użyciem R.
Kod: Zaznacz cały
> x=rep(seq(1.25,to=11,by=1.5),c(4,11,5,6,9,5,12))
> sd(x)
[1] 3.09466
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Statystyka- podstawy
Program R można używać, wtedy gdy wiemy jak to liczyć ręcznie.
Odchylenie standardowe dla szeregu rozdzielczego gospodarstw rolnych:
Sposób pierwszy:
\(\displaystyle{ \sigma = \sqrt{ \sigma^{2}} = \sqrt{\frac{1}{52}\cdot 4\cdot ( 1.25 - 6.21)^{2} + 11\cdot(2.75 - 6.21)^{2} + ... + 12\cdot (10.25 -6.21)^{2} }}\)
Sposób drugi:
\(\displaystyle{ \sigma = \sqrt{\sigma^{2}} = \sqrt{\frac{1}{52}\cdot( 4\cdot 1.25^2 + 11\cdot 2.75^2 + ...+12\cdot 10.25^{2}) - 6.21^{2}}.}\)
Odchylenie standardowe dla szeregu rozdzielczego gospodarstw rolnych:
Sposób pierwszy:
\(\displaystyle{ \sigma = \sqrt{ \sigma^{2}} = \sqrt{\frac{1}{52}\cdot 4\cdot ( 1.25 - 6.21)^{2} + 11\cdot(2.75 - 6.21)^{2} + ... + 12\cdot (10.25 -6.21)^{2} }}\)
Sposób drugi:
\(\displaystyle{ \sigma = \sqrt{\sigma^{2}} = \sqrt{\frac{1}{52}\cdot( 4\cdot 1.25^2 + 11\cdot 2.75^2 + ...+12\cdot 10.25^{2}) - 6.21^{2}}.}\)
Ostatnio zmieniony 15 mar 2013, o 22:32 przez janusz47, łącznie zmieniany 2 razy.
-
szw1710
Statystyka- podstawy
janusz47, owszem, ale ja nie zamierzałem zastępować pytającej w obliczeniach, stąd rozwiązanie w R. Dodam, że wyliczyłeś tzw. wariancję \(\displaystyle{ \sigma^2}\) z populacji. Często w zastosowaniach używa się też wariancji z próby, tj. dzieli się nie przez \(\displaystyle{ n}\) (liczebność próby), a przez \(\displaystyle{ n-1}\). I taką wariancję wylicza R. Oba sposoby mają swoje wady i zalety. Są stosowane równoprawnie w różnych podręcznikach.