Dzienne zużycie energii elektycznej (Mwh) w pewnej firmie podlega wahaniom losowym. Przez 360 dni notowano zużycie energii i otrzymano wyniki: \(\displaystyle{ \sum_}\) \(\displaystyle{ x_{i}}\) = 1080; \(\displaystyle{ \sum_}\) \(\displaystyle{ (x_{i} - \overline{x})^2}\) = 1440.
czy na poziomie istotności 0.06 można przyjąc że średnie dzienne zużycie prądu przekracza 2.5? Przy jakim poziomie istotności podjęta decyzja ulegnie zmianie?
Prosiłbym o jakąś podpowiedź..
Z góry dziękuje!
testy istotności
-
szw1710
testy istotności
Umiesz z tych danych wyliczyć średnią i odchylenie standardowe? Jeśli to zrobisz, wykonaj test dla wartości średniej w rozkładzie nieznanym z prawostronną hipotezą alternatywną. Te testy opisane są w kompendium probabilistyki na tym Forum.
Poziom istotności, przy którym decyzja weryfikacyjna ulega zmianie, nazywa się p-value (p-wartość). Jest to minimalny poziom istotności, przy którym odrzucamy hipotezę zerową na korzyść alternatywnej. Niektóre programy statystyczne wykonują testy bez określonego poziomu istotności, a odnoszą się do p-wartości.
p-wartość najprościej wyznaczyć z równości \(\displaystyle{ u_{2\alpha}=U}\), gdzie \(\displaystyle{ u}\) jest statystyką testową, a \(\displaystyle{ u_{2\alpha}}\) jest kwantylem rozkładu \(\displaystyle{ N(0,1)}\) rzędu \(\displaystyle{ 1-\alpha}\). Mamy więc równanie \(\displaystyle{ \Phi(U)=1-\alpha}\), gdzie \(\displaystyle{ U}\) jest statystyką testową, a \(\displaystyle{ \Phi}\) to stablicowana dystrybuanta rozkładu \(\displaystyle{ N(0,1)}\). \(\displaystyle{ U}\) będzie konkretną liczbą. Więc z tablic \(\displaystyle{ \Phi}\) odczytasz \(\displaystyle{ \Phi(U)}\). Powiedzmy (dane są czysto umowne), że \(\displaystyle{ U=1}\). Wtedy \(\displaystyle{ \Phi(U)=0.8413}\). Więc \(\displaystyle{ 1-\alpha=0.8413}\) czyli \(\displaystyle{ \alpha=0.1587}\). Więc gdyby \(\displaystyle{ U=1}\), to decyzja weryfikacyjna ulegnie zmianie przy poziomie istotności \(\displaystyle{ 0.1587}\).
Przy Twoich danych odrzucamy hipotezę zerową na korzyść alternatywnej, więc zużycie jest wyższe niż \(\displaystyle{ 2.5}\). Decyzja ulega zmianie dla \(\displaystyle{ \alpha=1.050718\cdor 10^{-6}}\).
Poziom istotności, przy którym decyzja weryfikacyjna ulega zmianie, nazywa się p-value (p-wartość). Jest to minimalny poziom istotności, przy którym odrzucamy hipotezę zerową na korzyść alternatywnej. Niektóre programy statystyczne wykonują testy bez określonego poziomu istotności, a odnoszą się do p-wartości.
p-wartość najprościej wyznaczyć z równości \(\displaystyle{ u_{2\alpha}=U}\), gdzie \(\displaystyle{ u}\) jest statystyką testową, a \(\displaystyle{ u_{2\alpha}}\) jest kwantylem rozkładu \(\displaystyle{ N(0,1)}\) rzędu \(\displaystyle{ 1-\alpha}\). Mamy więc równanie \(\displaystyle{ \Phi(U)=1-\alpha}\), gdzie \(\displaystyle{ U}\) jest statystyką testową, a \(\displaystyle{ \Phi}\) to stablicowana dystrybuanta rozkładu \(\displaystyle{ N(0,1)}\). \(\displaystyle{ U}\) będzie konkretną liczbą. Więc z tablic \(\displaystyle{ \Phi}\) odczytasz \(\displaystyle{ \Phi(U)}\). Powiedzmy (dane są czysto umowne), że \(\displaystyle{ U=1}\). Wtedy \(\displaystyle{ \Phi(U)=0.8413}\). Więc \(\displaystyle{ 1-\alpha=0.8413}\) czyli \(\displaystyle{ \alpha=0.1587}\). Więc gdyby \(\displaystyle{ U=1}\), to decyzja weryfikacyjna ulegnie zmianie przy poziomie istotności \(\displaystyle{ 0.1587}\).
Przy Twoich danych odrzucamy hipotezę zerową na korzyść alternatywnej, więc zużycie jest wyższe niż \(\displaystyle{ 2.5}\). Decyzja ulega zmianie dla \(\displaystyle{ \alpha=1.050718\cdor 10^{-6}}\).