Współczynnik korelacji Pearsona (łatwe)

m_ichal · Post autor: **m_ichal** » 24 lut 2013, o 14:46

Witam serdecznie.
Mam problem z tym współczynnikiem, który niby jest prosty, ale jakoś nie chce mi się wbić do mózgownicy.

Mam takie zadanie:

Dane dotyczą zależności między stażem pracy w latach (x), a miesięcznym wynagrodzeniem w tys. zł (y) dla 7 losowo wybranych pracowników.
Średnia dla y wychodzi mi 4,29, średnia dla x 4,57.

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|rc|c|c|c|c|c}
y & x & y-\overline{y} & x-\overline{x} & (y-\overline{y})^{2} & (x-\overline{x})^2 \\ \hline
2,5 & 1 & -1,79 & -3,57 & 3,2 & 12,7449 \\
4,3 & 3 & -0,01 & -1,57 & 0,0001 & 2,4649 \\
3,8 & 4 & -0,49 & -0,57 & 0,2401 & 0,3249 \\
4,5 & 5 & 0,21 & 0,43 & 0,0441 & 0,1849 \\
4,6 & 4 & 0,31 & -0,57 & 0,0961 & 0,3249 \\
4,8 & 7 & 0,51 & 2,43 & 0,2601 & 5,9049 \\
5,5 & 8 & 1,21 & 1,43 & 1,4641 & 2,0449 \\ \hline
30 & 32 & -0,05 & -1,99 & 5,3046 & 23,9943 \\
\end{tabular}}\)

Podstawiam potem wszystko do wzoru na współczynnik korelacji Pearsona:

\(\displaystyle{ \frac{-0,05*-1,99}{ \sqrt{5,3046}* \sqrt{23,9943} }}\)

I wychodzi mi, że \(\displaystyle{ r_{xy} \approx 0,0008}\).

Co mi się wydaje być wynikiem trochę...dziwnym.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 lut 2013, o 14:47

a czemu?

m_ichal · Post autor: **m_ichal** » 24 lut 2013, o 15:03

No bo tak mały wynik wskazuje na praktycznie brak korelacji, a przecież jakaś tam korelacja jest - jak x wzrasta, to y - tak ogólnie patrząc - też wzrasta.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 lut 2013, o 15:14

Excel, tam masz funkcję wbudowane i możesz zweryfikować wynik. I pomyśl o czym mówi nam ten wspołczynnik jeszcze raz

m_ichal · Post autor: **m_ichal** » 24 lut 2013, o 15:28

W excelu wyszło 0,895335

...ale gdzie popełniłem błąd? Nie mnożę przecież tutaj razy 100%, a to i tak byłoby z resztą za mało

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 lut 2013, o 15:57

w liczniku masz przecież sumę iloczynu odpowiedniego