Dopasowanie rozkładu

jerckov · Post autor: **jerckov** » 23 lut 2013, o 14:46

Witam

Mam za zadanie dopasowanie odpowiedniego rozkładu do danych. Tak przedstawia się wykres gęstości:

n<-1000
średnia<-1.995
mediana<-1.998
modalna<-2
odchylenie standardowe 0.021

Robiłem test Shapiro-Wilka, p-value wyszło około 0 wiec, odrzuciłem hipotezę o tym, że jest to rozkład normalny. Mam podejrzenie rozkładu asymetrycznego, jednak może się mylę? Jakie testy mógłbym jeszcze przeprowadzić, aby dobrać odpowiedni rozkład?

Z góry dzięki za odpowiedź
Pozdrawiam

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 23 lut 2013, o 18:03

Współczynnik skośności wychodzi \(\displaystyle{ -0.23}\), więc rzeczywiście jest tu asymetria lewostronna w stopniu umiarkowanym.

Najpierw standaryzowałbym te dane, a przynajmniej wycentrował w zerze, tj. odjąłbym od nich średnią arytmetyczną.

Jest jeszcze rozkład (symetryczny) o gęstości \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{\pi}\cdot \frac{1}{1+x^2}}\). Po dobraniu parametrów z próby możesz zrobić test chi-kwadrat zgodności rozkładu z rysunku z rozkładem o tamtej gęstości.

jerckov · Post autor: **jerckov** » 24 lut 2013, o 11:51

Podstawiłem moje dane pod tą gęstość i wykres wyszedł taki sam jak wykres gęstości moich danych, z tym że jest obrócony w poziomie i przesunięty w lewo. (co to wogóle za rozkład co podałeś?) Porównałem wektory danych i w teście chi-kwadrat p-value wyszło 0.2397, czyli nie ma zgodności między danymi?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 lut 2013, o 13:11

Rozkład Cauchy'ego. Ja bym proponował uogólniony rozkład Cauchy'ego