w pewnym procesie produkcyjnym jest warstwa ochronnao grubosci 0,35mm.
Proces jest stabilny - grubosci maja rozkład normalny o odchyleniu standardowym 0,07mm.
Zachodzi podejrzenie, ze grubosc warstwy rozni sie od danej wartosci 0,35mm.
W celu zbadania tej hipotezy pobrano prostą próbe losowa o liczebnosci 100 i otrzynamą w probie 0,358 i odchylenie standardowe w próbie 0,067.
Przeprowadzic test przyjmujac poziom istotnosci 0,05.
test produkcji
-
szw1710
test produkcji
Za dużo danych. Podane jest odchylenie standardowe rozkładu dokładnego. W tym momencie nie trzeba odchylenia z próby.
Przeprowadzamy test dal wartości średniej w rozkładzie normalnym przy znanym odchyleniu standardowym. Hipoteza zerowa to
\(\displaystyle{ H_0:m=0.35}\)
Alternatywna
\(\displaystyle{ H_1:m\ne 0.35}\)
Statystyka testowa:
\(\displaystyle{ U=\frac{\bar{x}-m_0}{\sigma}\cdot\sqrt{n}=\frac{0.358-0.35}{0.07}\cdot 10=\frac{0.08}{0.07}=1.142857}\).
Obszar odrzucenia:
\(\displaystyle{ |U|\ge u_{\alpha}=u_{0.05}=1.96}\)
Nasze \(\displaystyle{ U}\) nie spełnia tej nierówności. Brak jest podstaw do odrzucenia \(\displaystyle{ H_0}\).
Zobacz też tutaj: 253342.htm
Przeprowadzamy test dal wartości średniej w rozkładzie normalnym przy znanym odchyleniu standardowym. Hipoteza zerowa to
\(\displaystyle{ H_0:m=0.35}\)
Alternatywna
\(\displaystyle{ H_1:m\ne 0.35}\)
Statystyka testowa:
\(\displaystyle{ U=\frac{\bar{x}-m_0}{\sigma}\cdot\sqrt{n}=\frac{0.358-0.35}{0.07}\cdot 10=\frac{0.08}{0.07}=1.142857}\).
Obszar odrzucenia:
\(\displaystyle{ |U|\ge u_{\alpha}=u_{0.05}=1.96}\)
Nasze \(\displaystyle{ U}\) nie spełnia tej nierówności. Brak jest podstaw do odrzucenia \(\displaystyle{ H_0}\).
Zobacz też tutaj: 253342.htm