Czy są jakieś twierdzenia i wzory umożliwiające przekształcenie iloczynu funkcji w sumę funkcji?
Przykładowo chciałbym zrobić coś takiego:
1)\(\displaystyle{ X \cdot Y \to f_{1}(X)+f_{2}(Y)}\)
2)\(\displaystyle{ X \cdot Y \cdot Z \to f_{1}(X)+f_{2}(Y)+f_{3}(Z)}\)
3)\(\displaystyle{ g_{1}(X) \cdot g_{2}(Y) \cdot g_{3}(Z) \to f_{1}(X)+f_{2}(Y)+f_{3}(Z)}\)
4)\(\displaystyle{ X \cdot Y \to a_{0}+a_{1} \cdot X + a_{2} \cdot Y}\)
5)\(\displaystyle{ f(X,Y) \to a_{0}+a_{1} \cdot X + a_{2} \cdot X + ... +b_{n} \cdot X + b_{0}+b_{1} \cdot Y + b_{2} \cdot Y + ... +b_{n} \cdot Y}\)