Mam problem z zadaniem z wnioskowania statystycznego. Niestety nie ogarniam tego przedmiotu, a pojutrze egzamin...
Oto zadanie:
Wylosowano niezależnie 9 punktów skupu warzyw i owoców na obszarze woj wlkp i otrzymano następujące dzienne wielkości skupu (w tonach):
15, 17, 16, 14, 16, 13, 19, 16, 18
Na poziomie istotności alpha =0,05 zweryfikować hipotezę mówiącą że przeciętny skup owoców przekracza 15 ton.
wartość krytyczna z t-studenta 2,306
Pomóżcie...
Losowanie indywidualne?
-
szw1710
Losowanie indywidualne?
Dane z próby o liczebności \(\displaystyle{ n=9}\): średnia \(\displaystyle{ \bar{x}=16}\), odchylenie standardowe \(\displaystyle{ s=1.87}\).
Hipoteza zerowa: \(\displaystyle{ H_0:m=15}\), gdzie \(\displaystyle{ m}\) to nieznana wartość średnia skupu owoców. Hipoteza alternatywna: \(\displaystyle{ H_1:m>15}\) (prawostronna).
Statystyka testowa: \(\displaystyle{ t=\frac{\bar{x}-15}{s}\cdot\sqrt{n-1}=\frac{1}{1.87}\cdot\sqrt{8}=1.513}\).
Próba jest mała, więc stosujemy rozkład \(\displaystyle{ t}\)-Studenta z \(\displaystyle{ n-1=8}\) stopniami swobody.
Obszar odrzucenia hipotezy zerowej: \(\displaystyle{ t\ge t_{2\cdot 0.05;8}=t_{0.10;8}=1.860}\). Wartość \(\displaystyle{ t=1.513}\) nie spełnia tej nierówności, więc statystyka testowa nie leży w obszarze odrzucenia.
Decyzja weryfikacyjna: brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Można przyjąć, że średni skup kształtuje się na poziomie 15 ton i nie przekracza 15 ton.
Masz podany zły kwantyl wobec zastosowanej hipotezy alternatywnej.
Hipoteza zerowa: \(\displaystyle{ H_0:m=15}\), gdzie \(\displaystyle{ m}\) to nieznana wartość średnia skupu owoców. Hipoteza alternatywna: \(\displaystyle{ H_1:m>15}\) (prawostronna).
Statystyka testowa: \(\displaystyle{ t=\frac{\bar{x}-15}{s}\cdot\sqrt{n-1}=\frac{1}{1.87}\cdot\sqrt{8}=1.513}\).
Próba jest mała, więc stosujemy rozkład \(\displaystyle{ t}\)-Studenta z \(\displaystyle{ n-1=8}\) stopniami swobody.
Obszar odrzucenia hipotezy zerowej: \(\displaystyle{ t\ge t_{2\cdot 0.05;8}=t_{0.10;8}=1.860}\). Wartość \(\displaystyle{ t=1.513}\) nie spełnia tej nierówności, więc statystyka testowa nie leży w obszarze odrzucenia.
Decyzja weryfikacyjna: brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Można przyjąć, że średni skup kształtuje się na poziomie 15 ton i nie przekracza 15 ton.
Masz podany zły kwantyl wobec zastosowanej hipotezy alternatywnej.