estymacja przedziałowa

[picioski]

Wiadomo, ze wysokość drzew lasu brzozowego ma rozkład normalny o wariancji 0,1. Wyznaczyć liczbę drzew, jaka należy wylosować do badania, aby oszacować wartość przeciętną wysokości drzewa, przyjmując poziom ufności 0,95 i błąd oszacowania nie większy niż 0,05.


dane:
\(\displaystyle{ 1-\alpha= 0,95 \\
d = 0,05\\
n=?}\)

rozw:

\(\displaystyle{ n= \frac{z_ \alpha ^{2} }{4 \cdot d ^{2} } \\
\frac{0,95}{2} = 0,475 = 1,95 \\
n = \frac{1,95 ^{2} }{4 \cdot 0,05 ^{2} } = 380,25}\)

czy

\(\displaystyle{ n = \frac{1,95 ^{2} \cdot 0.1 }{0,05 ^{2} } = 152,1}\)

Która wersja rozwiązania jest prawidłowa?